有限总体概率抽样VIP免费

第89页共9页编号：时间：2021年x月x日书山有路勤为径，学海无涯苦作舟页码：第89页共9页第6章有限总体概率抽样教学目的与要求：通过本章教学，使学生了解怎样从有限总体中做概率抽样，并知道有限总体概率样本可有用于推断两种用途以及后者的近似性，掌握用有限总体简单随机个体样本估计有限总体指标的计算方法。重点与难点：1．有限总体概率抽样的概念和作法2．总体概率抽样和非概率抽样的区别3．有限总体概率抽样和无限总体抽样的区别4．有限总体概率抽样的两种目的5．有限总体概率抽样的若干基本概念6．用有限总体简单随机个体样本估计总体均值、总值、比例以及与比例相应的单位数目§6.1有限总体概率抽样的一般问题一、有限总体概率抽样的概念和作法（一）什么是有限总体概率抽样对有限总体的每一次观察（每一次抽取）都是一次随机试验，并且有和总体相同的分布，按这样的要求对总体观测（抽取）n次的抽样行为，称作容量为n的概率样本。（二）概率抽样的作法对有限总体作概率抽样要求作到：对于每一次抽取行为都应精心组织，使得此时尚留在总体中的所有单位都有可能被抽到，并且有确定的、不等于0的被抽到的概率。满足上述要求的从有限总体中抽取单位的概率抽样方式，常见的有三种：简单随机抽样、不等概率抽样、等距抽样。1.简单随机抽样抽取单位时，把总体中的单位充分混匀，等概率地从中抽出一个单位。常用的操作方法是：列出总体全部单位的完整名单（这个名单叫作抽样框），在抽样框中将总体单位编号，然后读随机数表（见附录6），从数表的任意位置开始向任意方向逐一读数，当读到属于总体单位编号范围内的数字时，相应的单位便进入样本。若需要继续抽取单位，便继续读随机数表。2.不等概率抽样抽取单位时，使得总体中的各单位进入样本的概率与它的大小成比例。常用的操作方法是首先编制总体单位的完整名单（抽样框），在抽样框中将每个单位的名称及表示其大小的标志值列示出来，然后把这些标志值都按比例换算成用整数表示。再将这些数值逐次累计3．等距抽样首先编制总体单位的完整名单（抽样框），在抽样框中将每个单位的名称和准备用来对单位排队的某种标志的标志值列示出来。然后，把总体单位按该标志的标志值顺序重新排队。对于排好队的总体按一定的距离把这些单位分段。在第一段简单随机抽出一单位，接着，从此单位开始，按上述距离找出第二、第三等等须进入样本的单位。简单随机抽样和不等概率抽样各自可实行放回和不放回两种作法。二、有限总体概率抽样的目的第90页共9页第89页共9页编号：时间：2021年x月x日书山有路勤为径，学海无涯苦作舟页码：第90页共9页抽取有限总体概率样本的目的有两个：一是作为描述性调查，描述有限总体的现实状态；二是作为分析性调查，认识作为有限总体的母体的无限总体（参见§5.4）的统计规律（这里包括对无限总体作参数估计和对无限总体作显著性检验）。三、有限总体概率抽样的若干基本概念（一）总体在概率抽样中，被观测的标志所组成的总体。（二）样本对有限总体进行了n次随机试验，便可写出n个随机变量：y1，y2，…，yn，把这n个随机变量叫作“容量为n的概率样本”。（三）样本统计量概率样本（y1，y2，…，yn）的函数T=f(y1，y2，…，yn)叫作样本统计量。如，T=∑i=1nyi，T=1n∑i=1nyi^=¿¯y¿，T=1n−1∑i=1n(yi−¯y)2^=¿s2¿等等，都是样本统计量。样本统计量简称作统计量。由于y1，y2，…，yn是随机变量，因此，作为它们的函数的样本统计量也是随机变量。既然是随机变量，便同其他随机变量一样，我们也常常关心它的分布，数学期望和方差。（四）估计量用适当的样本统计量作为对有限总体指标的估计，这样的样本统计量叫作估计量。用样本值计算得到的估计量的具体数值叫估计值。一个估计量其实就是某一个样本统计量。所以，它也是随机变量。它的分布、数学期望、方差与相应的样本统计量相同。（五）估计量的偏倚情况估计量是否有偏倚，是看估计量的数学期望是否等于被估计的总体指标。如果二者相等，称估计量是被估计的总体指标的无偏估计量；如果二者不相等，称估计量是被估计的总体指标的有偏估计量。估计量的数学期望与被...