教学设计17．2勾股定理的逆定理南宁13中廖容清【教学目标】一、能力目标1．经历“实验－猜想－论证”的定理探究的过程，掌握勾股定理的逆定理。2．会应用勾股定理的逆定理判定一个三角形是否为直角三角形。3．理解原命题与逆命题的概念及关系。二、情感目标1．通过自主学习的体验让学生体会到获取数学知识的喜悦感受。2．通过对勾股定理的逆定理的探索，培养了学生的交流意识和严谨的学习态度。【重、难点】重点：探索并证明勾股定理的逆定理。难点：证明勾股定理的逆定理。【教法和学法】启发式教学与学生自主探究相结合【教学过程】一、复习回顾，提出问题1、复习勾股定理等直角三角形的相关知识2、提出问题：如果三角形的三边长a，b，c满足a2+b2=c2，那么这个三角形是否是直角三角形？二、自主探究，进行新课1、实验操作：画一个△ABC,使它的三边长分别为：①2.5cm，6cm，6.5cm；②6cm，8cm，10cm．思考：（1）这两个三角形的三边满足a2+b2=c2吗？（2）它们是直角三角形吗？2、猜想：如果三角形的三边长a，b，c满足a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形。3、论证结论已知：如图，△ABC的三边长a，b，c，满足a2+b2=c2．求证：△ABC是直角三角形．定理：如果三角形的三边长a，b，c满足a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形。4、学以致用例1判断由线段a，b，c组成的三角形是不是直角三角形：（1）a=15，b=17，c=8；（2）a=13，b=14，c=15；（3）a=，b=4，c=5．方法归纳：①找出最长边；②计算两条较短的边的平方和是否等于最长的边的平方。如果相等，则是直角三角形。最长边所对的角是直角。如果不相等，则不是直角三角形。三、知识归纳：原命题与逆命题的概念；勾股定理的逆定理。四、课堂小结：（1）勾股定理的逆定理的内容是什么？它有什么作用？（2）本节课我们学习了原命题，逆命题的知识，你能说出它们之间的关系吗？（3）在探究勾股定理的逆定理的过程中，我们经历了哪些过程？ABCabcCABab五、布置作业
