高三数学第一轮复习讲义（47）简单的线性规划VIP免费

高三数学第一轮复习讲义（47）简单的线性规划一．复习目标：1．了解用二元一次不等式表示平面区域，了解线性规划的意义，并会简单的应用；2．通过以线性规划为内容的研究课题与实习作业，提高解决实际问题的能力．二．知识要点：已知直线0AxByC，坐标平面内的点00(,)Pxy．1．①若0B，000AxByC，则点00(,)Pxy在直线的方；②若0B，000AxByC，则点00(,)Pxy在直线的方．2．①若0B，0AxByC表示直线0AxByC方的区域；②若0B，0AxByC表示直线0AxByC方的区域．三．课前预习：1．不等式240xy表示的平面区域在直线240xy的（）()A左上方()B右上方()C左下方()D右下方2．表示图中阴影部分的二元一次不等式组是（）()A220102xyxy()B2201002xyxy()C2201002xyxy()D2201002xyxy3．给出平面区域（包括边界）如图所示，若使目标函数(0)zaxya取得最大值的最优解有无穷多个，则a的值为（）()A14()B35()C4()D534．原点和点(1,1)在直线0xya的两侧，则a的取值范围是．5.由|1|1yx及||1yx表示平面区域的面积是.四．例题分析：例1．某人上午7时乘船出发，以匀速v海里/时（420v）从A港到相距50海里的B港用心爱心专心1(5,2)AxyO(1,1)B22(1,)5C去，然后乘汽车以千米/时（30100）自B港到相距300千米的C市去，计划在当天下午4至9时到达C市.设乘船和汽车的时间分别为x和y小时，如果已知所要的经费（单位：元）1003(5)(8)Pxy，那么v，分别是多少时所需费用最少？此时需要花费多少元？小结：例2．某运输公司有10辆载重量为6吨的A型卡车与载重量为8吨的B型卡车，有11名驾驶员.在建筑某段高速公路中，该公司承包了每天至少搬运480吨沥青的任务.已知每辆卡车每天往返的次数为A型卡车8次，B型卡车7次；每辆卡车每天的成本费A型车350元，B型车400元.问每天派出A型车与B型车各多少辆，公司所花的成本费最低，最低为多少？小结：小结：五．课后作业：班级学号姓名1．三个点(1,1)P、(2,2)Q、(0,1)R中，在由方程|1||1|1xy确定的曲线所围成区域中的个数有（）()A3个()B2个()C1个()D0个2．已知集合{(,)||||1}Axyxy，集合{(,)|()()}0Bxyyxyx，MAB，则M的面积是．用心爱心专心23．已知整点(,3)Pa在不等式组430352501xyxyx表示的平面区域内，则a为．4．某人有楼房一幢，室内面积共1802m，拟分隔成两类房间作为旅游客房.大房间每间面积为182m，可住游客5名，每名游客每天住宿费为40元；小房间每间面积为152m，可住游客3名，每名游客每天住宿费为50元.装修大房间每间需1000元，装修小房间每间需600元.如果他只能筹款8000元用于装修，且游客能住满客房，他应隔出大房间和小房间各多少间，能获得最大收益？5．已知三种食物P、Q、R的维生素含量与成本如下表所示.食物P食物Q食物R维生素A（单位/kg）400600400维生素B（单位/kg）800200400用心爱心专心3成本（元/kg）654现在将xkg的食物P和ykg的食物Q及zkg的食物R混合，制成100kg的混合物.如果这100kg的混合物中至少含维生素A44000单位与维生素B48000单位，那么,,xyz为何值时，混合物的成本最小？6．设函数2()(,,0)fxaxcacRa，又4(1)1f，1(2)5f，求(3)f的最小值、最大值以及取得最小值、最大值时,ac的值．用心爱心专心4