吉林省东北师范大学附属实验学校高中数学 1.3.1函数的单调性教案 新人教B版必修1VIP免费

§1.3.1函数的单调性教学目的：（1）通过已学过的函数特别是二次函数，理解函数的单调性及其几何意义；（2）学会运用函数图象理解和研究函数的性质；（3）能够熟练应用定义判断数在某区间上的的单调性．教学重点：函数的单调性及其几何意义．教学难点：利用函数的单调性定义判断、证明函数的单调性．教学过程：一、引入课题1．画出下列函数的图象，观察其变化规律：1．f(x)=x从左至右图象上升还是下降______?在区间____________上，随着x的增大，f(x)的值随着________．2．f(x)=-2x+1从左至右图象上升还是下降______?在区间____________上，随着x的增大，f(x)的值随着________．3．f(x)=x2在区间____________上，f(x)的值随着x的增大而________．在区间____________上，f(x)的值随着x的增大而________．二、新课教学（一）函数单调性定义1．增函数一般地，设函数y=f(x)的定义域为I，1yx1-11-1yx1-11-1yx1-11-1如果对于定义域I内的某个区间D内的任意两个自变量x1，x2，当x10)(，k<0)(，cbxaxy2a>0，ab2ab2，a<0ab2，，ab2k>0k<0例2．（教材P29例2）根据函数单调性定义证明函数的单调性．解：（略）总结：判断函数单调性的方法步骤利用定义证明函数f(x)在给定的区间D上的单调性的一般步骤：任取x1，x2∈D，且x1