【精品】高中数学 7.1直线的倾斜角和斜率（第一课时） 大纲人教版必修VIP免费

第七章直线和圆的方程§7.1.1直线的倾斜角和斜率课时安排2课时从容说课1.本小节内容包括直线的方程和方程的直线的概念，直线的倾斜角和斜率概念，过两点的直线的斜率公式.2.本小节的重、难点.本小节的重点是直线的倾斜角和斜率的概念，过两点的直线的斜率公式.难点是斜率概念的学习和过两点的直线的斜率公式的建立.3.本小节在教材中的地位.首先，初步了解“直线的方程”和“方程的直线”的概念，为今后学习曲线和方程的概念作准备；其次，正确理解斜率的概念，掌握过两点的直线的斜率公式，是学习直线方程，研究直线的位置关系等许多问题的关键，也是学好本章内容的关键.4.本小节重、难点的处理.引导学生认识到之所以引入直线在平面直角坐标系中的倾斜角和斜率概念，是由于进一步研究直线方程的需要.倾斜角和斜率都是反映直线相对于x轴正方向的倾斜程度的.倾斜角是直线反映这种倾斜程度的，而斜率等于倾斜角的正切值.直线的倾斜角分两种情况定义：第一种是对于x轴相交的直线，把x轴绕着交点按逆时针方向旋转到和直线重合时所转的最小正角叫直线的倾斜角；第二种是当直线和x轴平行或重合时，规定直线的倾斜角为0°.斜率是倾斜角对应的正切值，在讲解倾斜角变化所引起的斜率变化时，要根据正切函数y=tanx(0°≤a<180°)的图象，并结合图象指出，倾斜角为90°的直线无斜率.同时，使学生回顾和巩固正切函数的图象和性质.第一课时●课题§7.1.1直线的倾斜角和斜率(一)●教学目标(一)教学知识点1.“直线的方程”与“方程的直线”的概念.2.直线的倾斜角和斜率.3.斜率公式(二)能力训练要求1.了解“直线的方程”和“方程的直线”的概念.2.理解直线的倾斜角和斜率的定义.3.已知直线的倾斜角，会求直线的斜率.4.已知直线的斜率，会求直线的倾斜角.(三)德育渗透目标1.认识事物之间的相互联系.2.用联系的观点看问题.●教学重点直线的倾斜角和斜率概念.●教学难点斜率概念理解与斜率公式.●教学方法学导式本小节从一个具体的一次函数与它的图象入手，引入直线的方程与方程的直线概念，注重了由浅及深的学习规律，并体现了由特殊到一般的研究方法.引导学生认识到之所以引入直线在平面直角坐标系中的倾斜角和斜率概念，是由于进一步研究直线方程的需要.在直线倾斜角和斜率学习过程中，要引导学生注重导求倾斜角与斜率的相互联系，以及它们与三角函数知识的联系.在对倾斜角及斜率这两个概念进行辨析时，应以倾斜角与斜率的相互变化作为突破口.●教具准备投影片三张第一张：“直线的方程”与“方程的直线”概念（记作§7.1.1A）第二张：斜率公式推导过程（记作§7.1.1B）第三张：本节例题（记作§7.1.1C）●教学过程Ⅰ.课题导入［师］在初中，我们已经学习过一次函数，并接触过一次函数的图象，现在，请同学们作一下回顾，一次函数的图象有何特点?［生］一次函数形如y＝kx＋b，它的图象是一条直线.［师］如果我们现在对于一给定函数y＝2x＋1，如何作出它的图象.［生］由于两点确定一条直线，所以在直线上任找两点即可.［师］这两点与函数式y＝2x＋1有何关系?［生］这两点就是满足函数式的两对x，y值.［师］好，这一同学回答的完全正确.从上述作图过程可以看出，满足函数式y＝2x＋1的每一对x，y的值都是函数y＝2x＋1的图象上的点，也就是一条直线上的点；同样，这条直线上的每一点的坐标都满足函数式y＝2x＋1.因此，我们可以得到这样一个结论：一般地，一次函数y＝kx＋b的图象是一条直线，它是以满足y＝kx＋b的每一对x、y的值为坐标的点构成的.由于函数式y＝kx＋b也可以看作二元一次方程.所以我们可以说，这个方程的解和直线上的点也存在这样的对应关系.［师］有了上述基础，我们也就不难理解“直线的方程”和“方程的直线”的基本概念.Ⅱ.讲授新课1.直线方程的概念：(给出投影片§7.1.1A)以一个方程的解为坐标的点都是某条直线上的点，反过来，这条直线上的点的坐标都是这个方程的解，这时，这个方程就叫做这条直线的方程，这条直线叫做这个方程的直线.［师］在平面直角坐标系中研究直线时，就是利用直线与方程的这种关系，建立直线的方程的概念，并通过方程来研究直线的有关问题.为此，我们先研究直...