光谷二高高一数学组编《不等式》章末小结2015-5-13一、不等式的主要性质：(1)对称性：(2)传递性：(3)加法法则：；(4)乘法法则：；(5)倒数法则：(6)乘方法则：(7)开方法则：二、一元二次不等式和及其解法二次函数（）的图象一元二次方程有两相异实根有两相等实根无实根R注意：一般常用因式分解法、求根公式法求解一元二次不等式三、均值不等式1
均值不等式：如果a,b是正数，那么2、使用均值不等式的条件：一正、二定、三相等3、平均不等式：平方平均≥算术平均≥几何平均≥调和平均（a、b为正数），即1光谷二高高一数学组编（当a=b时取等）四、线性规划问题：解决简单线性规划问题的方法是图解法，即借助直线（线性目标函数看作斜率确定的一族平行直线）与平面区域（可行域）有交点时，直线在y轴上的截距的最大值或最小值求解
它的步骤如下：（1）设出未知数，确定目标函数
（2）确定线性约束条件，并在直角坐标系中画出对应的平面区域，即可行域
（3）由目标函数z＝ax＋by变形为y＝－x＋，所以，求z的最值可看成是求直线y＝－x＋在y轴上截距的最值（其中a、b是常数，z随x，y的变化而变化）
（4）作平行线：将直线ax＋by＝0平移（即作ax＋by＝0的平行线），使直线与可行域有交点，且观察在可行域中使最大（或最小）时所经过的点，求出该点的坐标
（5）求出最优解：将（4）中求出的坐标代入目标函数，从而求出z的最大（或最小）值
考点一：不等关系与不等式例１、设，若，则下列不等式中正确的是（）A．B
例2、已知为非零实数，且，则下列命题成立的是()A、B、C、D、考点二：一元二次不等式及其解法例３、不等式的解集是（）A．B．C．D．例4、不等式的解集为．例5、已知集合，，若，求实数的取值范围．考点三：简单的线性规划例7、若变量x,y满足，则z=3x+2y的最大值是()2光谷二高高一数学组编
