如皋市外国语学校八年级数学（下）活动单设计：汤炳祥2013.3.20特殊平行四边形的复习一、学习目标1．进一步掌握特殊平行四边形的定义、性质和判定，理解各种特殊平行四边形概念之间的联系与区别；2．了解特殊与一般的关系，及概念的内涵与外延之间的反变关系；3．发展逻辑思维能力和推理论证能力．二、活动方案活动一构建特殊平行四边形的知识网络，巩固其定义、性质和判定解答下列问题，并说说用了哪些知识和方法？1．矩形具有而平行四边形不一定具有的性质是（）A．对角线互相平分B．对角相等C．对角线相等D．对边平行且相等2．在□ABCD中再补充条件____________或___________，能判定□ABCD是菱形．3．顺次连结菱形四边中点组成的中点四边形是____________．4．若菱形的对角线分别长为6㎝，8㎝，则此菱形的面积为cm2，菱形的边长为㎝，菱形的高为㎝．5．下图为两个相同的矩形，若图1阴影区域的面积为10，则图2的阴影面积等于_______．（第5题图）（第6题图）（第7题图）6．如图，矩形ABCD中对角线AC，BD相交于点O，E，F，G，H分别是OA，OB，OC，OD的中点，试判断四边形EFGH的形状是_________．7．如图，正方形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，OE=OF，∠ODF=30°，则∠BCE=______°．活动要求：1.独立完成后小组交流结果和方法，每组选一条最感兴趣的题目在全班展示，尽量说出运用了什么知识和方法，或者解题时的注意点；2.小组讨论，这组题目让我们回忆了特殊平行四边形的哪些知识？选一名代表对这部分知识进行归纳或总结,向全班同学展示．活动二灵活运用特殊平行四边形的性质和判定解决数学问题如皋市外国语学校八年级数学（下）活动单设计：汤炳祥2013.3.20如图，点M是矩形ABCD的边AD的中点，点P是BC边上一动点，PE⊥MC，PF⊥BM，垂足为E、F．（1）当矩形ABCD的长与宽满足什么条件时，四边形PEMF为矩形？猜想并证明你的结论．（2）在（1）中，当点P运动到什么位置时，矩形PEMF变为正方形，为什么？备用图1备用图2活动要求：先独立思考，确有困难可在组内研究，当有了解题思路后，可向全班展示你的研究过程、解题思路和解题注意点，再择机写下解题过程．活动三在实验与探究中提升能力每人准备一张矩形纸片，通过适当的折、剪、裁等方法，得到矩形，菱形，正方形组内可适当分工或合作，看哪些组得到的图形多，运用的方法多或巧，同时要说明得到相应图形的理由．课堂小结：本课你学习了哪些知识？运用了什么思想和方法？有什么成功的学习经验或存在的疑惑向大家展示？三、课堂反馈1．矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，∠AOB=60°，AB=1cm，则矩形ABCD的面如皋市外国语学校八年级数学（下）活动单设计：汤炳祥2013.3.20积等于______cm2．2．顺次连接四边形ABCD各边的中点，等到的中点四边形EFGH是正方形，则四边形ABCD一定是（）A．正方形B．菱形C．对角线相等的四边形D．对角线互相垂直且相等的四边形3．如图，在菱形ABCD中，AD=2，ABC=1200，E是BC的中点，P为对角线AC上的一个动点，则PE+PB的最小值为_________．4．如图，在四边形ABCD中，点E、F分别是AD、BC的中点，G、H分别是BD、AC的中点．（1）直接判定四边形EGFH的形状；（2）当四边形ABCD满足什么条件时，四边形EGFH是菱形？是正方形？选择其一说明理由．
