2013---2014八学年上学期期中考试数学试题满分120时间120分钟一、填空题（每空3分，共30分）1、如图，以AB为边的三角形有个。2若三角形的三边长为2、5、x+1，则x的取值范围是。3、如图，BE是△ABC的角平分线，DE∥BC，∠ADE=30°，则∠DEB=4、如图，a∥b，∠1=60°，则∠2+∠3的度数是5、如图，在△ABC中，∠A=70°、∠C=50°，D、E分别是AB、AC上的点，且DE∥BC，则∠ADE的度数。6、一个多边形的每个内角都是150°，则此多边形的边数是。7、如图，∠OAB=∠CBA，则Rt△ABC≌Rt△BAD，根据是。8、在△ABC中，∠A=2∠B=∠C，则△ABC是三角形。9、等腰三角形有两边长为2和5，则此等腰三角形周长是10、一个等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为40°，则这个等腰三角形的顶角度数为。二、选择题（答案唯一，每题3分，共30分）11、三角形内部，到三边距离相等的点是…………………………（）1第1页A、三角形三条中线的交点B、三角形三条内角平分线的交点C、三角形三条高线的交点D、三角形的重心12、下列图案中不是轴对称图形的是----------------------（）A．B．C．D．13、如图，E是△ABC内一点，连接AE、CE，延长AE交BC与点D，则图中的∠1、∠2、∠3大小关系正确的是…………………………（）A、∠1﹥∠2﹥∠3B、∠1﹥∠3﹥∠2C、∠2﹥∠3﹥∠1D、∠3﹥∠2﹥∠114、一个多边形从一个顶点出发最多能引出三条对角线，这个多边形是………………………………………………………………………（）A、三角形B、四边形C、五边形D、六边形15、若△ABC≌△DEF，且AB=8cm，BC=6cm，AC=7cm，那么DF的长为………………………………………………………………………（）A、5cmB、6cmC、7cmD、8cm16、如图在△ACE和△BDF中，AE=BF，CE=DF，要利用SSS证明△ACE≌△BDF，需要添加的条件是………………………………（）A、AB=BCB、AB=CDC、DC=BCD、以上都不对17、如图，小明利用全等三角形的知识测量一条小河的宽度，若△ABO≌△DCO，则值需要测量长度的线段是………………（）A、ABB、BOC、DOD、OC18、如图，四边形ABCD中∠A=100°、∠C=70°，点M、N分别在AB、BC上，将△BMN沿MN翻折，得到△FMN，若MF∥AD，FN∥DC，则∠B为…………………………………………………………（）A、80°B、85°C、95°D、110°219、如图，在△ABC中∠B=45°、∠C=60°，点D是BC边上的任意一点，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，则∠DEF等于…………（）A、90°B、100°C、105°D、110°20、如图，△ABC≌△AEF，AB=AE、∠B=∠E，则下列结论：①AC=AF②∠FAB=∠EAB③∠EAB=∠FAC④∠AFC=∠C其中正确的结论有………………………………………………………………（）A、1个B、2个C、3个D、4个三、解答题（本大题共60分）21、已知，如图AB∥CD、AF=CE、∠B=∠D求证：BE∥DF22、△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示：3⑴、在平面直角坐标系中画出△A′B′C′，使△A′B′C′和△ABC关于x轴对称。⑵、分别写出△A′B′C′各顶点的坐标。⑶、若△A′B′C′和△ABC关于x轴对称，且点A的坐标为（a、b），则点A′的坐标为。23、已知：如图点E、D分别是AB、AC上两点，且AB=AC，AD=AE，∠B=30°,求∠C的度数。24、已知：如图在△ABC中，AD平分∠BAC，交BC于点D，EF垂直平分BD，交AB于点E，交BD于点F，且AE=AC，求证：BE=DC25已知：如图AF、CF分别是△ABC的内、角平分线，且交于点F，求证：点F在∠EBC的平分线上。4第3页26、已知：如图，在△ABC中，∠A和∠B的内、外角平分线交于点P，其中∠C=70°，求∠P的度数。27、如图，△ABC中∠B=90°，M是AC上任意一点，MD⊥BC与∠BAC的平分线交于点D，请说出MA与MD是否相等，并说明理由。（注意：本题要求每一步推理在后面的括号内注明理由）528、将两个Rt△ABC≌Rt△DBE按图1的方式摆放，其中∠ACB=∠DEB=90°，BC=BE，点E落在AB上，DE所在的直线交AC所在直线于点F，将图1中的绕点B按顺时针的放心旋转。⑴、当点F在边AC上时，如图2，求证：AF+EF=DE⑵、当点F在AC的延长线上时，如图3，则AF、EF、DE之间的数量关系是6第4页
