九年级数学《解直角三角形的应用》（一）●学习目标：知识技能目标:应用解直角三角形的知识解决与仰角、俯角有关的实际问题；过程方法目标:培养学生把实际问题转化为数学问题的能力；情感态度目标:体会数形之间的联系，逐步学习利用数形结合的思想分析解决问题。●重点难点：重点:进一步用解直角三角形的知识解决与仰角、俯角有关的实际问题.难点:灵活运用三角函数解决实际问题.●学习过程【自主学习】1.导入：如图，在高出海平面100米的悬崖顶A处，观测海平面上一艘小船B，并测得它的俯角为45°，则船与观测者之间的水平距离BC＝（）米．（考虑利用解直角三角形的知识解答）在这题中出现了俯角，那什么是俯角？我们如何给它定义呢？这个就是我们今天学习的内容2.概念学习：仰角、俯角的定义自学课本P22想一想上面的内容，并填空：（利用右图记忆概念）从下往上看，视线与_______的夹角叫仰角；从上往下看，视线与_______的夹角叫做俯角．【合作交流】1.探究[例1]如图，在一次数学课外实践活动中，要求测教学楼的高度AB．小刚在D处用高1.5m的测角仪CD，测得教学楼顶端A的仰角为30°，然后向教学楼前进40m到达E，又测得教学楼顶端A的仰角为60°．求这幢教学楼的高度AB．变式练习：某人在A点观察塔顶C的仰角，前进100米后再次观测塔顶C的仰角，数据如下列各图所示，试求塔的高度．【跟踪练习】A类:如图，一艘舰艇在海面下500米A点处测得俯角为30°前下方的海底C处有黑匣子信号发出，继续在同一深度直线航行4000米后再次在B点处测得俯角为60°前下方的海底C处有黑匣子信号发出，求海底黑匣子C点距离海面的深度（结果保留根号）．B类:如图，从热气球P上测得两建筑物A、B的底部的俯角分别为45°和30°，如果A、B两建筑物的距离为90m，P点在地面上的正投影恰好落在线段AB上，求热气球P的高度．（结果精确到0.01m，参考数据：≈1.414，≈1.732）【课堂小结】请你说说：通过本节课的学习，你觉得有哪些收获？你还有那些疑惑？【达标检测】A类:完成课本P23做一做B类:完成课本P24习题1，2《解直角三角形的应用》(二)学习目标：知道坡角、破比（坡度）的意义.能将有关实际问题转化为解直角三角形的问题.培养严谨致学的学习态度.重点：把实际问题转化为解直角三角形的问题.难点：将实际问题中的数量关系抽象为直角三角形中元素间的关系.学法指导：讲练结合坡度的定义定义：坡面的铅垂高度（）与水平宽度（）的比叫做坡面的坡度（或坡比），记作即.坡度通常写成1∶的形式.定义：坡面与水平面的夹角叫做坡角,记作α.坡度与坡角的关系：α.例1．如图所示，水坝的横断面是梯形ABCD，迎水坡DA的坡度为1:2.5，背水坡CB的坡度为1:2，坝高DE为8米，坝顶宽DC为6米．求（1）坝底的宽AB；（2）1米长的堤坝所需的土石方(体积)．例2.如图所示，从塔底同一水平线上的测量仪上，测得塔顶的仰角为，向塔前进了10米（两次测量在塔的同侧），又测得塔顶的仰角为，测量仪器的高为1.5米，求塔高（精确到0.1米）．【课堂练习】一>选择题：1．在中，，那么（）A、B、C、D、2．菱形的边长为4，有一个内角为，则较短的对角线长是（）A、B、C、D、3．一个三角形的一边长为2，这边上的中线长为1，另两边长之和为，则这个三角形的面积为（）A、1B、C、D、4．某人上坡走了60米，他升高了米，这坡的坡度是（）A、B、1:1C、D、5．在距电视塔S米的地面测得塔顶的仰角是，则塔高是（）A、B、C、D、6．方程，的两根恰好是某直角三角形的两锐角的正弦，则m的值为（）A、B、C、D、二>填空题：1．已知在中，，且和的值是方程的两个根，则．2．已知在等腰中，顶角A的平分线与对边交于D点，若AB:BC=13:10，则．3．三角形三边的长分别为，则此三角形最大内角的度数是．三、解答题：1．如图所示，已知：在山脚C处测得出顶A的仰角是，沿着斜角为的斜坡前进300m到达D，在D点测得山顶A的仰角为．求山高AB．目标检测1、测得某坡面铅直高度为3m，水平宽度4.5m，则斜面坡度等于（）A、3:5B、1:1.5C、1:0.6D、4.5:52．如图所示，在甲楼顶A处测得乙楼CD的点C的仰角为，点D的俯角为，又在B处测得点C的仰角为，如果米，求乙楼CD的高．作业1、...
