《81二元一次方程组》课件4(1)VIP专享VIP免费

8.1二元一次方程组篮球联赛中，每场都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分，某队为了争取较好的名次，想在全部的22场比赛中得到40分，那么这个队胜负应该分别是多少？实际问题你能用几种方案来解决它？方案一：算术法方案二：一元一次方程设此队胜X场，则负了（22-X）场，根据题意得2X+（22-X）=40解得X=18，所以22-X=4答：此队胜了18场，负了4场.篮球联赛中，每场都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分，某队为了争取较好的名次，想在全部的22场比赛中得到40分，那么这个队胜负应该分别是多少？实际问题方案三：（用两个未知数）由问题知道，题中包含两个必须同时满足的条件：胜的场数+负的场数=总场数，胜场积分+负场积分=总积分.若设胜的场数是x，负的场数是y，则这两个条件可以用方程表示x+y=222x+y=40x+y=222x+y=40上面两个方程中，每个方程都含有两个未知数（x和y），并且未知数的指数都是1，像这样的方程叫做二元一次方程请写出几个二元一次方程像这样，把两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组上面的两个问题中包含两个必须同时满足的条件，也就是未知数x和y必须同时满足方程x＋y＝22⑴和2x+y=40⑵x+y=222x+y=40把两个方程连在一起，写成探究探究满足方程①，且符合问题的实际意义的x，y的值有哪些？把它们填入表中.xy上表中哪对x，y的值还满足方程②？x+y=222x+y=40②①418119320221220022121220319418517616715814913101211111210139148157166175418由上表可知ｘ＝0，ｙ＝22；ｘ＝1，ｙ＝21；…………ｘ＝22，ｙ＝0注意：二元一次方程的解，都是一对数值，而不是一个数值.一个二元一次方程有无数个解.使方程ｘ＋ｙ＝22两边的值相等，它们都是方程ｘ＋ｙ＝22的解.如果不考虑方程ｘ＋ｙ＝22与上面实际问题的联系，那么ｘ＝－1，ｙ＝23；ｘ＝0.5，ｙ＝21.5……也都是这个方程的解.一般地，使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解.我们还发现，x＝18，ｙ＝4既满足方程①，又满足方程②，也就是说它们是方程①与方程②的公共解.我们把x＝18，ｙ＝4叫做二元一次方程组40222yxyx的解.这个解通常记作：418yx一般地，二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解.x+y=222x+y=40②①例1：（1）方程（a＋2）x+(b-1)y=3是二元一次方程，试求a、b的取值范围.（2）方程x∣a∣–1+(a-2)y=2是二元一次方程，试求a的值.例2：若方程x2m–1+5y3n–2=7是二元一次方程.求m、n的值练习1：1.下列方程属于二元一次方程的是（）（A）1-3y=6（B）x+2y=6z（C）11m-n=m（D）x2+2y=72.下列方程组属于二元一次方程组的是（）（A）（B）（C）（D）2x-y=82x+z=-32x-y=82xy=-32x=12x+y=-32211yxyx3.填表，使上下每对ｘ，ｙ的值是方程3ｘ＋ｙ＝5的解.x－200.42y－0.5－10361135321153.8-124.方程组2597543yxyx25.02yxA501.yxC的解是（）501.yxD455yxB.c6.在自然数范围内方程x+2y=5的解是5.x+2y=-5，用含y的式子表示x是，用含x的式子表示y是.25xyx=-2y-5x=1y=2x=3y=1x=5y=0列出二元一次方程组，并根据问题的实际意义找出问题的解.加工某种产品需经两道工序，第一道工序每人每天可完成900件，第二道工序每人每天可完成1200件.现有7位工人参加这两道工序，应怎样安排人力，才能使每天第一、第二道工序完成的件数相等？练习2