含有一个量词的命题的否定VIP免费

1.4.2含有一个量词的命题的否定2025年1月5日全称命题“对M中任意一个x,有p(x)成立”符号简记为：x∈M,p(x)读作：对任意x属于M，有p(x)成立集合复习回顾特称命题“存在M中的一个x,使p(x)成立”符号简记为：x∈M,p(x)读作：“存在一个x属于M，使p(x)成立”含有全称量词的命题，叫做全称命题含有存在量词的命题，叫做特称命题要判定全称命题“x∈M,p(x)”是真命题，判断全称命题和特称命题真假要判定特称命题“x∈M,p(x)”是真命题，复习回顾需要对集合M中每个元素x,证明p(x)成立；如果在集合M中找到一个元素x0,使得p(x0)不成立，那么这个全称命题就是假命题只需在集合M中找到一个元素,使p()成立即可，如果在集合M中，使p(x)成立的元素x不存在，则特称命题是假命题0x0x情景一设p:“平行四边形是矩形”(1)命题p是真命题还是假命题(2)请写出命题p的否定形式(3)判断¬p的真假命题的否定的真值与原来的命题.而否命题的真值与原命题.相反无关矛盾p:“所有的平行四边形是矩形”¬p:“不是所有的平行四边形是矩形”也就是说“存在至少一个平行四边形它不是矩形”所以，¬p:“存在平行四边形不是矩形”假命题真命题探究：设p:“平行四边形是矩形”(1)命题p是真命题还是假命题(2)请写出命题p的否定形式(3)判断¬p的真假情景二对于下列命题：1)所有的人都喝水；2)每一个素数都是奇数3)对所有实数都有。0||a尝试对上述命题进行否定，你发现有什么规律？想一想？1命题（）的否定为“并非所有的人都喝水”，换言之，“有的人不喝水”。命题否定后，全称量词变为存在量词，“肯定”变为“否定”。2,.命题（）的否定为“并非每一个素数都是奇数”即“每一个素数都是奇数”命题否定后，全称量词变为存在量词，“肯定”变为“否定”。30,0.aaaa命题（）的否定为“并非对所有的实数，都有”即“存在实数，使”含有一个量词的全称命题的否定,有下面的结论xM,p(x)全称命题:p它的否定:pxM,p(x)例1写出下列全称命题的否定：1）p:所有能被3整除的整数都是奇数；23）p:对任意xZ，x的个位数字不等于3。从形式看，全称命题的否定是特称命题。新课讲授2)p:每一个四边形的四个顶点共圆；情景二对于下列命题：存在有理数，使；有些实数的绝对值是正数。022x•尝试对上述命题进行否定，你发现有什么规律？想一想？22,20,,20.xxxx命题（1）的否定为“并非存在有理数使”即“对所有的有理数”命题否定后，存在量词变为全称量词，“肯定”变为“否定”。3,.命题（）的否定为“没有一些实数的绝对值是正数”即“所有实数的绝对值都不是正数”从形式看,特称命题的否定都变成了全称命题.含有一个量词的特称命题的否定,有下面的结论xM,p(x)特称命题:p它的否定:pxM,p(x)0x2例2出下列特命的否定：1）p:R,x+2x+3；2）p:有的三角形是等边三角形；3）p:有一个素数含有三个正因子。问题讨论写出下列命题的否定形式．(1)q：四条边相等的四边形是正方形．(2)r：奇数是质数．解答(1)¬q：四条边相等的四边形不是正方形．(2)¬r：奇数不是质数．以上解答是否错误，请说明理由．注：非p叫做命题的否定，但“非p”绝不是“是”与“不是”的简单演绎。因注意命题中是否存在“全称量词”或“特称量词”例2写出下列命题的否定，并判断真假：1）p:任意两个等边三角形都是相似的；x22）p:R,x+2x+2=0；变式练习巩固训练小结”。”“的否定为“””“的否定为“一般地，我们有：)(,)(,,)(,)(,xpMxxpMxxpMxxpMx含有一个量词的命题的否定结论：全称命题的否定是特称命题特称命题的否定是全称命题