师:同学们,我们已学过找一个数的因数,你能很快说出8和12的因数吗?生回答师课件出示12的因数:师:12的全部因数吗?(同上出示)18的因数:师:看看它们的因数你发现了什么?请大家找一找,在8和12的因数中有没有相同的因数?相同的因数有几个?生同位交流,共同找出:1、2、4。师:像这样即是8的因数,又是12的因数,我们就说这些数是8和12的公因数。我们还可以用集合圈来表示,此时师板书出集合圈师:中间这一区域有什么特征?应该填什么数?左右两部分又该怎么填?生汇报:中间所填的数应该即是12的因数又是18的因数。师:在这些公因数里面,哪个数最大?生:4最大。师:对,6在这两个数的公因数里面是最大的,那么我们就说4是8和12的最大公因数师:这就是我们这节课要学习的内容——最大公因数。师板书课题:找最大公因数想一想:什么叫公因数和最大公因数?看书中是怎样说的?画一画。读给大家听。二尝试练习,合作探究完成课本第45页“练一练”中的1、2题:1.利用因数关系找最大公因数师:请大家把书翻到第45页,独立完成第1小题。8的因数有:1、2、4、8。16的因数有:1、2、4、8、16。8和16的公因数有:1、2、4、8。8和16的最大公因数是:8师引导学生观察:8和16之间是什么关系?与它们的最大公因数有什么关系?学生随着老师的问题提出来就独立的思考观察,然后在小组内自行解决。(让学生们自己去探索,去发现,并在小组内得到发展,对后进生来说也是一个促进。)生汇报:8是16的因数,所以8和16的最大公因数是8。然后师放手给学生,鼓励学生自己小结;如果较小数是较大数的因数,那么较小数就是这两个数的最大公因数,并及时出一些这方面的题练习,如:4和12,28和7,54和82.利用互质数关系找最大公因数师:请大家独立完成第二题。生汇报5的因数有:1、5。7的因数有:1、75和7的最大公因数是:1师同上一样引导学生独立观察5和7之间是什么关系?与他们的最大公因数有什么关系?分小组讨论汇报。生:5和7是质数,所以5和7的最大公因数是1。引导生小结:像这样只有公因数1的两个数叫互质数。如果两个数是互质数,那么他们的公因数只有1。练习:4和5,11和7,8和93.整理找最大公因数的方法师:今天我们学习了哪些方法找最大公因数?生:列举法,用因数关系找,用互质数关系找师:我们在做题时要观察给出的数字的特征,运用不同的方法去找出它们的最大公因数。(教师在讲解找最大公因数时,不仅要告诉学生具体的方法,更重要的是将这些单独的内容联系起来,给出学生统一的解题步骤,这样学生才有章可循。)这一环节的设计我也准备用时15分钟。三巩固练习,体验成功完成书第46页的3、4、5题。可以让学生独立完成,师巡视指导。在巡视的过程中对于后进生要特别的指导点拨。巩固练习准备用时8分钟。四课堂小结:通过本节课的学习,你有什么收获?(学生自由回答)