四种命题及其相互关系VIP专享VIP免费

科目数学选修1-1年级高二备课人高二数学组第课时1.1.2四种命题及其相互关系学习目标1.知道并会写出一个命题的逆命题、否命题和逆否命题2.能够发现四种命题之间的逻辑关系，并会利用这种关系判断命题的真假学习重点能够发现四种命题之间的逻辑关系，并会利用这种关系判断命题的真假学习难点能够发现四种命题之间的逻辑关系，并会利用这种关系判断命题的真假课前预习【任务驱动】（1）若是是正弦函数，则是周期函数；（2）若是是周期函数，则是正弦函数；（3）若是不是正弦函数，则不是周期函数；（4）若是不是周期函数，则不是正弦函数；①试写出上面的命题（1）与命题（2）（3）（4）的条件和结论；(1)条件p:结论q:(2)条件p:结论q:(3)条件p:结论q:(4)条件p:结论q:②并观察命题（1）与命题（2）（3）（4）的条件和结论之间分别有什么关系？【知识链接】互逆命题一般地，对于两个命题，如果一个命题的条件和结论分别是另一个命题的和，那么我们把这样的两个命题叫做互逆命题；其中一个叫原命题，另一个叫做原命题的；原命题为：“若p，则q”；则它的逆命题为：“”.互否命题一般地，对于两个命题，如果一个命题的条件和结论分别是另一个命题的和，那么我们把这样的两个命题叫做互否命题；其中一个叫原命题，另一个叫做原命题的；原命题为：“若p，则q”；则它的否命题为：“”.逆否命题一般地，对于两个命题，如果一个命题的条件和结论分别是另一个命题的和，那么我们把这样的两个命题叫做逆否命题；其中一个叫原命题,另一个叫做原命题的；原命题为：“若p，则q”；则它的逆否命题为：“”.课堂探究※探究一：写出一个命题的逆命题、否命题及逆否命题.例1、写出下列命题的逆命题、否命题及逆否命题，并判断真假.①若是有理数，则是无理数；②若，则；③若，则至少有一个为0；原命题逆命题否命题逆否命题若是有理数，则是无理数若，则若，则至少有一个为0变式训练：写出命题①：“若，则”；命题②：“若两直线平行，则同位角相等”；的逆命题、否命题及逆否命题，并判断真假.※探究二：四种命题之间的真假关系.1、观察例1及变式训练中四种命题的真假关系，请你能完成下列表格：原命题逆命题否命题逆否命题结论真真真否否真否否例2、判断下列命题的真假：（1）“若，则”的否命题；（2）“若，则是增函数”的逆命题；（3）“梯形不是平行四边形”的逆否命题；变式训练：有下列四个命题：（1）“若，则互为相反数”的否命题；（2）“若，则”的逆否命题；（3）“若，则”的逆命题；（4）“对顶角相等”的逆否命题其中真命题的个数是（）A.1B.2C.3D.4当堂检测1、下列语句是真命题的是（1）“若，则不全为零”的否命题；（2）“正三边形都相似”的逆命题；（3）“若，则有实根”的逆否命题；（4）“若，则无实根”的逆命题.