教学目标：1、理解平行四边形的概念；2、探索并掌握平行四边形对边相等，对角相等的性质；你还记得平行四边形的定义吗？定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形ADCB记作：口ABCD读作：平行四边形ABCD∵AD∥BC，AB∥DC,∴四边形ABCD是平行四边形推理格式：平行四边形相对的边称为对边相对的角称为对角量一量，猜一猜：平行四边形的对边有什么关系？ADCB相等平行四边形的角有什么关系？对角相等（邻角互补）下面我们对它进行证明：证明：如图，连接AC∵AB∥∥CD，BC∥∥AD.∴∠1=∠2，∠3=∠4又AC是ABC和CDA的公共边∴ABC≌CDA(ASA)∴AB=CD,AD=CB∠B=∠D同理可证∠BAD=∠DCBADCB1234平行四边形的对边相等;平行四边形的对角相等.例题讲解：如图，E,F分别是□ABCD的边AD,BC的中点。求证：AF=CEABCDEF证明：∵四边形ABCD是平行四边形，且E,F分别是AD,BC的中点∴BF=DE又∵四边形ABCD是平行四边形∴∠B=∠D，AB=CD∴ABF≌CDE(SAS)∴AF=CE变式训练：如图，在□ABCD中，已知点E在AB上，已知点F在CD上，且AE=CF.求证：DE=BFABCDEF证明：∵四边形ABCD是平行四边形∴AB=CD，BC=AD∠A=∠C∵AE=CF∴ADE≌CBF(SAS)∴DE=BF已知：平行四边形ABCD的周长为60cm，两邻边AB，BC长的比为3：2，求AB和BC解：∵四边形ABCD是平行四边形（已知）∴AB=CD，BC=AD（平行四边形的对边相等）又∵□ABCD的周长为60cm.∴AB+BC=30cm.又AB：BC=3：2，即AB=1.5BC.则1.5BC+BC=30,解得BC=12(cm).而AB=1.5×12=18(cm).ABDC33、在、在□ABCD中，中，ABAB－－CB=4cmCB=4cm，周长为，周长为32cm32cm则则AB=AB=。。55、、□ABCD的周长为的周长为40cm40cm，，⊿⊿ABCABC的周长为的周长为25cm25cm，，则对角线则对角线ACAC长为（）长为（）AA、、5cmB5cmB、、15cmC15cmC、、6cmD6cmD、、16cm16cm11、、下面的性质中，平行四边形不一定具备的是（）A．对角互补B．邻角互补C．对角相等D．内角和为360°22、、在□ABCD中，AB：BC=1：2，周长为18cm，则AB=______cm，AD=_______cm4、在□ABCD中，∠A=30°，则∠B=______，∠C=______，∠D=________A3610150°150°A30°BDCA有两组对边分别平行的四边形是平行四边形。平行四边形的对边相等；平行四边形的对角相等.http://www.czsx.com.cn
