函数的概念第二课时VIP免费

1.2.1函数的概念（第二课时）教学目标：知识目标：（1）会求一些简单函数的定义域与值域，并能用“区间”的符号表示；（2）掌握复合函数定义域的求法；（3）掌握判别两个函数是否相同的方法。情感目标：学生通过观察和判定、练习，理解函数的含义。能力目标：通过一些切实的例子，来培养学生的归纳能力。教学重点：会求一些简单函数的定义域与值域。教学难点：相同函数的判定。教学过程：一、问题链接：1.提问：什么叫函数？其三要素是什么？函数y＝xx2与y＝x是不是同一个函数？为什么？2.用区间表示函数y＝ax＋b（a≠0）、y＝ax2＋bx＋c（a≠0）、y＝xk(k≠0)的定义域与值域。二、合作探究展示：探究一：函数定义域的求法：函数的定义域通常由问题的实际背景确定，如果只给出解析式y=f(x)，而没有指明它的定义域，那么函数的定义域就是指能使这个式子有意义的实数的集合。例1：求下列函数的定义域①21)(xxf；②23)(xxf；③xxxf211)(.解：①∵x-2=0，即x=2时，分式21x无意义，而2x时，分式21x有意义，∴这个函数的定义域是2|xx.②∵3x+2<0，即x<-32时，根式23x无意义，而023x，即32x时，根式23x才有意义，∴这个函数的定义域是{x|32x}.③∵当0201xx且，即1x且2x时，根式1x和分式x21同时有意义，∴这个函数的定义域是{x|1x且2x}另解：要使函数有意义，必须：0201xx21xx∴这个函数的定义域是：{x|1x且2x}学生试求→订正→小结：定义域求法（分式、根式、组合式）用心爱心专心1说明：求定义域步骤：列不等式（组）→解不等式（组）引导学生小结几类函数的定义域：（1）如果f(x)是整式，那么函数的定义域是实数集R.（2）如果f(x)是分式，那么函数的定义域是使分母不等于零的实数的集合.（3）如果f(x)是二次根式，那么函数的定义域是使根号内的式子大于或等于零的实数的集合.（4）如果f(x)是由几个部分的数学式子构成的，那么函数定义域是使各部分式子都有意义的实数集合.（即求各集合的交集）（5）满足实际问题有意义.巩固练习：1．求下列函数定义域：（1）1()14fxxx；（2）1()11fxx答案：（1）1,4（2）1x0/且xx2．（1）已知函数f(x)的定义域为[0，1]，求2(1)fx的定义域；（2）已知函数f(2x-1)的定义域为[0，1]，求f(1-3x)的定义域。答案：（1）0（2）32,0探究二：函数相同的判别方法：例5．（课本P18例2）下列函数中哪个与函数y=x相等？（1）2()yx；（2）33yx；（3）2yx；（4）2xyx。分析：构成函数三个要素是定义域、对应关系和值域．由于值域是由定义域和对应关系决定的，所以，如果两个函数的定义域和对应关系完全一致，即称这两个函数相等（或为同一函数）两个函数相等当且仅当它们的定义域和对应关系完全一致，而与表示自变量和函数值的字母无关。解：⑴2xy＝x（0x）,0y，定义域不同且值域不同，不是；⑵33xy＝x（Rx）,Ry，定义域值域都相同，是同一个函数；⑶2xy＝|x|=xx,00xx,0y；值域不同，不是同一个函数。（4）)0(xxy定义域不同，不是同一个函数。归纳小结：本堂课讲授了函数定义域的求法以及判断函数相等的方法。用心爱心专心2课后反思：用心爱心专心3