《三角形的中位线》课件2VIP免费

AB问题：A、B两点被池塘隔开,如何测量A、B两点距离呢？为什么?回忆：（1）三角形的中线ABC在三角形中，连结一个顶点和它的对边中点的线段叫做三角形的中线。顶点顶点D中点DE称三角形的做什么呢？E中点它就是我们这节课要学习的三角形的中位线。1、你能给“三角形中位线”下一个定义吗？ABC中点D中点E先看图，再认真思考答问题：2、一个三角形有几条中位线？3、三角形的中位线与中线有什么区别？答：三条。答：中位线是连结三角形两边中点的线段；中线是连结一个顶点和它的对边中点的线段。F定义：连结三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。观察猜想在△ABC中，中位线DE和边BC什么关系?DE和边BC关系数量关系：位置关系：DEBC∥DE=BC.21ABCDE演示1如图：在△ABC中，D是AB的中点，E是AC的中点。则有：DEBC,∥DE=BC.21DABCEF分析:延长ED到F,使DF=ED,连接CF易证△ADECFE≌△，得CF=AE,CF//AB又可得CF=BE,CF//BE所以四边形BCFE是平行四边形则有DE//BC,DE=EF=BC2121三角形中位线定理：三角形中位线平行于第三边，并且等于它的一半。三角形中位线定理有两个结论：（1）表示位置关系------平行于第三边；（2）表示数量关系------等于第三边的一半。应用时要具体分析，需要哪一个就用哪一个。【例题】求证：顺次连结四边形四条边的中点，所得的四边形是平行四边形。ABCDEFGH已知：在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点。求证：四边形EFGH是平行四边形。证明：连结AC∵AH=HD，CG=GD∴HG//AC，HG=AC21（三角形中位线定理）同理：EF//AC，EF=AC21且EF=HG所以四边形EFGH是平行四边形∴EF//HG，AB问题：A、B两点被池塘隔开,如何测量A、B两点距离呢？为什么?ABC测出MN的长，就可知A、B两点的距离MN在AB外选一点C，使C能直接到达A和B，连结AC和BC，并分别找出AC和BC的中点M、N.若若MN=36mMN=36m，则，则AB=AB=2MN=72m2MN=72m如果，如果，MNMN两点之间还有阻隔，你有两点之间还有阻隔，你有什么解决办法？什么解决办法？