如何做好数学证明教学VIP免费

54303645CFAEB怎样做好数学证明题教学龙南中学初中部廖智宇众所周知几何证明是数学教学的重点，也是难点。在教学中，我认识到：很多同学对几何证明题，不知从何做起，谈到几何学习就头痛，甚至部分同学知道了答案，不知道怎么书写解题过程，叙述不清楚，说不出理由。这使大部分的学生失去了学习的信心。对此，我在数学教学中思考、摸索，得出了一些感悟：首先，注重基础知识的生成过程的理解。我们应改变传统的只注重结果，不重过程的教学观念，即重视过程，又重视结果。发展学生的思维能力。充分分析学生的“最近发展区”，寻找知识的生长点。在备课时，考虑学生的认知水平，已有知识、经验，以及学生的情感体验，对学习几何的认识等。结合学生的实际生活，遵循“知识来源于生活，运用于生活”的思想，让学生用自己的思维观念去探索、发现、建构知识，增强学生学习几何的兴趣，让学生体会学习几何的价值。鼓励学生主动探索知识，教师要做好组织者、主持人，让学生充分动脑，动手投入到知识生成过程，让个体最大限度的参与学习过程，共同探索知识的产生，体会学习的乐趣。我们应耐心等待，细心指导，相信学生能做好，不应急于得到结果，不得有灰心、叹气等消极的教学情绪。其次，引导学生学会运用知识分析问题，解决问题，提高学生分析思考问题的能力。审题，第一、粗审，采用浏览的方式，了解问题的背景，把握重点词句；第二、对重点思考、推敲，弄清题意。对已知可进行编号，如有图，边读题边看图，把已知条件、未知条件标注在图中；如没有图，则要求根据题意画出图形，再复审。这样，后面做题时就不易忘记已知，做到图文结合，数形结合;另外，还应尽量挖掘题中隐含的条件，如题中说到平行四边形，就要想到平行四边形的特征，以便解题时可灵活选用。第二、分析，可让学生结合自己的经历选择方法，但在教学中更多的要引导学生学会思考，学会思维方法，在教学中我常用综合法、分析法引导学生做题。综合法，就是结合已知、定义、公理、定理，进行推理、探索，寻求答案，“由因寻果”，解决问题的一种办法。综合法是从已知到可知，从可知到解决问题的思维过程。例如：义务教育《数学》九年级上册58页例3：如图,已知BE=45，AE=54，EF=36，CE=30，证明:△AEB和△FEC相似。分析：1、学生读已知BE=45，AE=54，EF=36，CE=30，观察图形得到隐含条件对顶角相等；2、回忆证明相似的定理；3、得出用“如果一个三角形的两ABDEC边与另一个三角形的两条边对应成比例，且夹角相等，那么这两个三角形相似”可证明；4、着手书写证明过程。分析法，从要证明的结论出发，逐步寻找使它成立的充分条件，直至最后，把要证明的结论归结为判定一个明显成立的条件（已知条件、定理、定义、公理等）为止。执果索因，由未知到须知，再到已知的过程。例如：华东师范大学出版社，义务教育《数学》九年级上册63页例8：如图，已知：D、E是△ABC的边AB、AC上的点，且∠ADE=∠C。求证：AD.AB=AE.AC。分析：1、学生读已知、看图；2、问题：要使AD.AB=AE.AC成立，只须ADAE=ACAB成立；要使ADAE=ACAB成立，须知△ADE相似△ACB；要使△ADE相似△ACB，判断三角形相似的方法有哪些？学生回忆识别三角形相似的三种方法，结合已知条件，选择“如果一个三角形的两个角分别与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似”进行证明；根据已知找出∠A为公共角，∠ADE=C∠，判断三角形相似。3、学生写解题过程，从角相等开始，逆着分析过程书写，思路就清楚了。当然，综合法与分析法不是要严格区分，思考问题的过程中，要综合使用两种方法。第三、证明过程的书写，教师应引导学生写出规范的解题过程，让学生明白每一个步骤的理由，不能无中生有，想当然的就写出来。要注意证明过程的科学性、规范性，给学生树立榜样。同时，也要让学生独立思考，写解题过程，或让其在小组内交流，或让其边思考边叙述，再交换检查。通过多种形式修正自己的思维。教师要对学生的学习情况作出恰当的评价，明确指出学生的优缺点，让学生明确方向。第四、反思总结，总结解题的方法。最后，根据学生情况，进行巩固训练，布置适合学生层次的不同难...