第1页（共25页）下载后可任意编辑2.4绝对值与相反数一．选择题（共10小题）1．﹣2024的相反数是（）A．﹣2024B．2024C．﹣D．2．﹣的绝对值是（）A．﹣3B．3C．D．﹣3．若x与3互为相反数，则|x+3|等于（）A．0B．1C．2D．34．下列各组数中，互为相反数的是（）A．|+2|与|﹣2|B．﹣|+2|与+（﹣2）C．﹣（﹣2）与+（+2）D．|﹣（﹣3）|与﹣|﹣3|5．如图，数轴上有A，B，C，D四个点，其中表示2的相反数的点是（）A．点AB．点BC．点CD．点D6．|﹣|的相反数是（）A．﹣B．C．﹣2D．27．设y=|x﹣1|+|x+1|，则下面四个结论中正确的是（）A．y没有最小值B．只有一个x使y取最小值C．有限个x（不止一个）y取最小值D．有无穷多个x使y取最小值8．已知a，b是有理数，|ab|=﹣ab（ab≠0），|a+b|=|a|﹣b．用数轴上的点来表示a，b下列正确的是（）A．B．第2页（共25页）下载后可任意编辑C．D．9．已知点M、N、P、Q在数轴上的位置如图，则其中对应的数的绝对值最大的点是（）第3页（共25页）下载后可任意编辑A．MB．NC．PD．Q10．a，b在数轴上的位置如图，化简|a+b|的结果是（）A．﹣a﹣bB．a+bC．a﹣bD．b﹣a二．填空题（共10小题）11．1的绝对值是．12．﹣2024的绝对值是．13．若|2+a|+|3﹣b|=0，则ab=．14．若|x+y|+|y﹣3|=0，则x﹣y的值为．15．已知整数x1，x2，x3，x4，…满足下列条件，x1=0，x2=﹣|x1+1|，x3=﹣|x2+2|，x4=﹣|x3+3|，x5=﹣|x4+4|，依此类推，则x2024的值为．16．假如|2x+5|=3，则x=．17．假如m，n互为相反数，那么|m+n﹣2024|=．18．当a=1时，|a﹣3|的值为．19．已知m，n互为相反数，则3+m+n=．20．若|a﹣2|+|b+3|=0，则a﹣b的值为．三．解答题（共11小题）21．结合数轴与绝对值的知识解答下列问题：（1）数轴上表示3和2两点间的距离是；表示﹣3和2两点间的距离是；一般地，数轴上表示数m和n两点间的距离=；（2）假如在数轴上表示数a的点与﹣2的距离是3，那么a=；（3）假如数轴上表示数a的点位于﹣4和2之间，求|a+4|+|a﹣2|的值；（4）当a取何值时，|a+5|+|a﹣1|+|a﹣4|的值最小，最小值为多少？请说明理由；（5）直接回答：当式子|a+9|+|a+1|+|a﹣5|+|a﹣7|取最小值时，相应的a取值范围是什么？最小值是多少？第4页（共25页）下载后可任意编辑22．数轴上两点间的距离等于这两点所对应的数的差的绝对值．例：如图所示，点A、B在数轴上分别对应的数为a、b，则A、B两点间的距离表示为|AB|=|a﹣b|．根据以上知识解题：（1）若数轴上两点A、B表示的数为x、﹣1，①A、B之间的距离可用含x的式子表示为；②若该两点之间的距离为2，那么x值为．（2）|x+1|+|x﹣2|的最小值为，此时x的取值是；（3）已知（|x+1|+|x﹣2|）（|y﹣3|+|y+2|）=15，求x﹣2y的最大值和最小值．23．阅读下面的材料，然后回答问题．点A，B在数轴上分别表示实数a，b，A，B两点之间的距离用|AB|表示．当A，B两点中有一点在原点时，不妨设点A在原点，如图1所示，|AB|=|OB|=|b|=|a﹣b|．当A，B两点都不在原点时，①如图2所示，点A，B都在原点的右边，|AB|=|OB|﹣|OA|=|b|﹣|a|=b﹣a=|a﹣b|；②如图3所示，点A，B都在原点的左边，|AB|=|OB|﹣|OA|=|b|﹣|a|=﹣b﹣（﹣a）=|a﹣b|；③如图4所示，点A，B分别在原点的两边，|AB|=|OA|+|OB|=|a|+|b|=a+（﹣b）=|a﹣b|．综上可知，数轴上任意两点A，B之间的距离可表示为：|AB|=|a﹣b|．（1）数轴上表示﹣2和﹣5两点之间的距离是，数轴上表示2和﹣5两点之间的距离是．（2）数轴上表示x和2两点A和B之间的距离是；假如|AB|=3，那么x．（3）当代数式|x+2|+|x﹣3|取最小值时，x的取值范围是．第5页（共25页）下载后可任意编辑24．阅读：已知点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为|AB|=|a﹣b|．理解：（1）数轴上表示2和﹣3的两点之间的距离是；（2）数轴上表示x和﹣5的两点A和B之间的距离是；（3）当代数式|x﹣1|+|x+3|取最小值时，相应的x的取值范围是；最小值是．应用：某环形道路上顺次排列有四家快递公司：A、B、C、D，它们顺次有快递车16辆，8辆，4辆，12辆，为使各快递公司的车辆数相同，允许一些快递公司向相邻公司调出，问共有多少种调配方案，使调...
