8.3实际问题与二元一次方程组教学目标：经历用方程组解决实际问题的过程，体会方程组是刻画，现实世界中含有多个未知数的问题的有效数学模型。培养分析，解决问题的能力，体会二元一次方程组的应用价值，感受数学文化。重点难点重点：以方程组为工具分析，解决含有多个未知数的实际问题，特别是行政问题。难点：确定解题策略，比较估算与精确计算。教学设计前面我们结合实际问题，讨论了用方程组表示问题中的条件以及如何解方程组。本节我们继续探究何如用方程组解决实际问题。列一元一次方程组解实际问题的步骤是什么？1审2找（找等量关系）3设（设未知数）4列（列方程）5解（解方程）6检验7答教师利用投影出示教材探究甲、乙两人相距36千米，相向而行，如果甲比乙先走2小时，那么他们在乙出发2.5小时后相遇；如果乙比甲先走2小时，那么他们在甲出发3小时后相遇，甲、乙两人每小时各走多少千米？问题思考：1题中有哪些已知量？哪些未知量？2题中等量关系有哪些?3如何解决这个应用题？二、探究分析，解决问题。列一元一次方程解：设有X支篮球队参赛，则足球队为25-X支。解得答：参赛的篮球队有10支、足球队有15支。列二元一次方程组解：设参赛的篮球队X支、足球队Y支。解得答：参赛篮球队10支、足球队15支。列方程组解实际问题的步骤是什么？1审（审题，理清题意）2找（找等量关系）3设（设未知数）4列（根据等量关系列方程组）5解（解方程组）6验证7答三、拓展探索，比较分析练习1甲、乙两人相距36千米，相向而行，如果甲比乙先走2小时，那么他们在乙出发2.5小时后相遇；如果乙比甲先走2小时，那么他们在甲出发3小时后相遇，甲、乙两人每小时各走多少千米？问题思考：1题中有哪些已知量？哪些未知量？2题中等量关系有哪些?3如何解决这个应用题？解：设甲、乙两人每小时分别行走X千米、Y千米。根据题意可得：解得答：甲每小时走6千米，乙每小时走3.6千米。四、补充例题两地相距280千米，一艘船在其间航行，顺流用14小时，逆流用20小时，求船在静水中的速度和水流速度。分析：船顺流速度＝静水中的速度＋水速船逆流速度＝静水中的速度－水速解：设船在静水中的速度为x千米/时，水速为y千米/时解得答：船在静水中的速度为17千米/时，水速3千米/时。六、小结通过今天的学习，你们有什么收获吗？列方程组解实际问题的步骤1审（审题，理清题意）2设（设未知数）3列（根据等量关系列方程组）4解（解方程组）5验证（验证是否符合实际）6答七、作业习题8.3巩固复习1、2。反思：利用列方程解决实际问题的关键是弄清题中蕴含着等量关系。根据等量关系设计出来未知数，列方程求解，注意实际问题的求解要进行检验。
