数学广角——搭配（二）第一课时简单的排列【教学目标】1、通过观察、猜测、实验等活动，使学生找出最简单事物的排列数和组合数。2、让学生经历探索简单事物排列组合的过程，感受数学与预设生活的紧密联系，初步感悟简单的排列、组合的数学思想方法。3、培养学生有顺序地全面的思考问题的意识。在解决实际问题的过程中，体验成功的乐趣，激发学生学习数学的兴趣。【重点与难点】重点：经历探索简单事物排列与组合规律的过程，学会有序的思考的分法。难点：让学生初步感悟简单的排列、组合的数学思想分法，用有序思考的分法解决实际问题。教具：写有2、5、7、1、4、6、9、0、1、3、5的数字卡片，每个学生一份。两面分别印有奶、牛两个字的A4纸。PPT课件【教学设计】：一、情景引入师：上课之前，咱们一起来玩一个游戏吧，老师手里有一张纸，纸的两面有不同的字，你们能仅用这两个字组成不同的词语吗？生：奶牛，牛奶。师：为什么同样的两个字组成的词语却不相同呢？生：字的位置不同。师：说的真准确，在日常生活中许多词语中字的排列顺序不同，字的意义也不同。你们还能举出一些例子吗？生：上山和山上王国和国王……。师：这种排列现象真的很奇妙，数学家也发现了这一有趣现象，可数学家没有仅限于文字的研究，就开始研究数字的排列是不是也有这种有趣的现象呢，这一研究可不得了了，居然研究出一个数学分支-组合学，并且在战争中用到的密码本也和它有着密切的联系呢。你们今天想不想也做一个小小数学家去研究排列中的数学问题呢。生：想。师：我们今天一起来学习“简单的排列”。（板书）二、探究新知1、两个数字的排列师：看同学们都信心十足，有没有信心完成今天的挑战。挑战1、给出4、8两个数字能组成多少个没有重复数字的两位数？说一说你是排列的。生1：84和48，生2:8在前面，4在后面组成84,4在前面，8在后面，组成48.师：能不能带有数学味儿词语表达一下你的排法？生3：把8排在十位，4排在个位上组成84，把4排在十位，8排在个位上组成48。师：你的语言真简洁准确，和数学家说的一样好。2、三个数字的排列挑战2：用2、5、7能组成多少个没有重复数字的两位数。说不完整的同学可以借助你的学习卡片，用剪刀剪下带有数字2、5、7的数字卡片。排一排，写一写，看看怎样写能全部写完又不重复。怎样用最简便的语言表达出你是怎样排列的。排好之后同桌可以小声的交流。生活动，师巡视。师：谁愿意把你的探究结果分享给大家。说一说你是怎样排列的，有什么好方法能保证级部漏数也不重复呢？生1：每次选出两个数字，先排列出一个数，在调换位置得出另一个数。一共得到了6个数。分别是25、52、27、72、57、75。师：你脑筋赚得真快，利用刚刚学习的分法，会化繁为简。这个分法真方便，我们给他起个名字吧？生：交换法。生2：先固定数字2在十位，5放个位组成25；7放在个位组成27；再固定数字5在十位，2放个位组成52；7放在个位组成57；最后固定数字7在十位，2放个位组成72；5放在个位组成75。也是组成25、27、52、57、72、75六个两位数。师：这种方法更棒，我们也给他起一个名字吧？生：排头法，生3：先固定数字2在个位，5放十位组成52；7放在十位组成72；再固定数字5在个位，2放十位组成25；7放在十位组成75；最后固定数字7在个位，2放十位组成27；5放在十位组成57；也是组成52、72、25、75、27、57六个两位数。师：这种方法也很棒，我们也给他起一个名字吧？生：排尾法，师：每种方法都很好，像这样按照一定的顺序写出的数就既不会重复也不会遗漏。3、四个数字的排列挑战3：用1、4、6、9能组成多少个没有重复数字的两位数。说不完整的同学可以借助你的学习卡片，用剪刀剪下带有数字1、4、6、9的数字卡片。排一排，写一写，看看怎样写能全部写完又不重复。怎样用最简便的语言表达出你是怎样排列的。排好之后同桌可以小声的交流。生活动，师巡视。师：谁愿意把你的探究结果分享给大家。说一说你是怎样排列的，有什么好方法能保证级部漏数也不重复呢？生1：每次选出两个数字，先排列出一个数，在调换位置得出另一个数。一共得到了12个数。分别是14、41、16、61、19、91、46、64、49、94、6...
