第一章三角函数1.5函数的图象（1）[教学目标]一、知识与能力：1．会画函数的简图；2．弄清与函数的图象之间的关系；3．理解由简单到复杂，由特殊到一般的化归思想.二、过程与方法：五点法作图，体会函数图象的平移和伸缩.三、情感、态度与价值观：在图形的变化中体会数学的美.[教学重点]五点法作图.[教学难点]图象伸缩的过程[教学方法]创设情境—主体探究—合作交流—应用提高．[教学过程]一、复习旧识1.正,余弦函数的图象,性质;2.五点法作图.二、引入新识1．型函数的图象例1：画出函数，，，的简图.解析：先画出它们在上的图象，再向左右扩展，由图可知，对于同一个，，的图象上的点的纵坐标等于，的图象上的点的纵坐标的倍，因此，，的图象可以看作正弦曲线上所有点的纵坐标伸长到原来的倍（横坐标不变的情况下）而得到的。，的图象的情况也类似：纵坐标变为原来的（横坐标不变情况下）.总结：一般地，函数，的图象可看作把正弦曲线上所有点的纵坐标伸长（时）或缩短（时）到原来的倍（横坐标不变的情况下）而得到，因此，，的值域是，最大值为，最小值为．2．型函数的图象例2：画出函数，，，的函数简图。解析：先画出它们在一个周期内的图象，再向左、右扩展，xyO––32222sinyxsinyx1sin2yxxyO24211––总结：一般地，函数，（）的图象可以看作把正弦曲线上所有点的横坐标缩短（时）或伸长（时）到原来的倍（纵坐标不变的情况下）而得到的.3．型的函数图象例3：画出函数，，，的简图.解析：由函数图象的平移知：，的图象可看作，的图象向左平移个单位得到；，的图象可看作，的图象向右平移个单位得到。可得图象如下：总结：一般地，函数（），的图象，可看作把正弦曲线上所有点向左（时）或向右（时）平行移动个单位而得到.三、巩固探究练习：画出下列函数在长度为一个周期的闭区间上的简图（五点法）.（1），；（2），．四、小结作业1、小结：1．型函数的图象；2．型函数的图象；yO294537643543．型函数的图象.2、作业：课本P55练习1；课本P58习题1.5A组21.5函数的图象（2）[教学目标]一、知识与能力：1．明确函数中的物理意义及它们对函数的图象各有什么影响；2．逐步掌握由，的图象，通过图象的伸缩平移变换得到函数，的图象的方法.二、过程与方法：体会数学中的代换思想及化归的方法.三、情感、态度与价值观：体验数学知识的内部联系.[教学重点]的性质和图象.[教学难点]函数图象的伸缩、平移变换.[教学方法]创设情境—主体探究—合作交流—应用提高．[教学过程]一、复习旧识1.及的图象与性质;2.五点法作图;3.复习的图象与性质(1)函数的图象与的图象有什么关系?(2)函数的图象与的图象有什么关系?(3)函数的图象与的图象有什么关系?二、引入新识1．的物理意义当，（其中，）表示一个振动量时，表示这个量振动时离开平衡位置的最大距离，通常称为这个振动的振幅，往复振动一次需要的时间称为这个振动的周期，单位时间内往复振动的次数，称为振动的频率.称为相位，时的相位称为初相.2．图象的变换例题：画出函数的简图.解析：函数的周期为，先画出它在长度为一个周期内的闭区间上的简图，再左右拓展即可.先用五点法画图：函数的图象可看作由下面的方法得到的：①图象上所有点向左平移个单位，得到的图象上；②再把图象上所点的横坐标缩短到原来的，得到的图象；③最后把图象上所有点的纵坐标伸长到原来的倍，得到的图象.总结：一般地，函数，的图象（其中，）的图象，可看作由下面的方法得到：①把正弦曲线上所有点向左（当时）或向右（当时）平行移动个单位长度；②再把所得各点横坐标缩短（当时）或伸长（当时）到原来的倍（纵坐标不变）；③再把所得各点的纵坐标伸长（当时）或缩短（当时）到原来的倍（横坐标不变）.xyO36532sin()3yxsin(2)3yxsinyx即先作相位变换，再作周期变换，再作振幅变换。思考：以上步骤能否变换次序？因为，所以，函数的图象还可看作由下面的方法得到的：①图象上所点的横坐标缩短到原来的，得到函数的图象；②再把函数图象上所有点向左平移个单位，得到函数的图象；③再把...
