一次函数的图象与性质教学设计上官镇二初中王月方一、教学目标1、知识目标（1）能用“两点法”画出一次函数的图象。（2）结合图象，理解直线y=kx+b（k、b是常数，k≠0）常数k和b的取值对于直线的位置的影响。2、能力目标（1）通过操作、观察，培养学生动手和归纳的能力。（2）结合具体情境向学生渗透数形结合的数学思想。3、情感目标（1）通过动手操作，观察探索一次函数的特征，体验数学研究和发现的过程，逐步培养学生在教学活动中的主动探索的意识和合作交流的习惯。（2）让学生通过直观感知、动手操作去经历、体会规律形成的过程。二、教学重点、难点用“两点法”画出一次函数的图象是研究一次函数的性质的基础，是本节课的重点。直线y=kx+b（k、b是常数，k≠0）常数k和b的取值对于直线的位置的影响，是本节课的难点。关键是通过学生的直观感知、动手操作、合作交流归纳其规律。三、教学方法我采用自主探究—→合作交流式教学，让学生动手操作，主动去探索，小组合作交流。四、教学设计（一）、设疑，导入新课1、关于一次函数的冷笑话。2、复习正比例函数。这节课让我们一起来研究“一次函数的图象和性质”。（板书）（二）、自主探究——小组交流、归纳——问题升华：1、师：问（1）你们知道一次函数是什么形状吗？师：那就让我们一起做一做，看一看：（出示幻灯片）用描点法作出下列一次函数的图象。(1)y=0.5x(2)y=0.5x+2(3)y=3x(4)y=3x+2师：（为了节约时间）要求：用描点法时，最少4个点；以小组为单位，由小组长分配，每人画一个图象。画完后，小组订正，看是否画的正确？然后讨论解决问题(1)：观察你和你的同伴画出的图象，你认为一次函数的图象是什么形状？师：那么一次函数y=kx+b（其中k、b为常数，k≠0），也可以称为直线y=kx+b（其中k、b为常数，k≠0）。（板书）师：（出示幻灯片）问（2）：观察你和你的同伴所画的图象在位置上有没有不同之处？讨论正比例函数的图象与一般的一次函数图象在位置上有没有不同之处。师出示幻灯片（使学生再一次加深印象）师：问（3）：对于画一次函数y=kx+b（其中k）b为常数，k≠0）的图象——直线，你认为有没有更为简便的方法？（幻灯片：师，动画演示用“两点法”画一次函数的过程）师：做一做，请你用“两点法”在刚才的直角坐标系中，画出其余三个一次函数的图象。（比一比谁画的既快又好）师：问（4）：和你的同伴比一比，看谁取的那两个点更为简便一些？组1：若是正比例函数，我们组先取（0，0）点，如画y=0.5x的图象，我们再了取（2，1）点。这样找的坐标都是整数。组2：我们组认为尽量都找整数。组3：我们组认为都从两条坐标轴上找点，这样比较准确。如y=3x+2，我们取点（0，3）和点（-2/3，0）组4：我们组认为，正比例函数经过（0，0）点和（1，k）点；一般的一次函数经过（0，b）点和（-b/k，0）点。师：同学们说的都很好。我觉得可以根据情况来取点。2、师：我们现在已经用：“两点法”把四个一次函数图象准确而又迅速地画在了一个直角坐标系中，这四个函数图象之间在位置上有没有什么关系呢？问（1）：（由自己所画的图象）观察下列各对一次函数图象在位置上有什么关系？①y=0.5x与y=0.5x+2；②y=3x与y=3x+2；③y=0.5x与y=3x；④y=0.5x+2与y=3x+2。生1：①y=0.5x与y=0.5x+2；两直线平行。生2：②y=3x与y=3x+2；两直线平行。生3：③y=0.5x与y=3x；两直线相交。生4：④y=0.5x+2与y=3x+2；两直线相交。师：其他同学有没有补充？生5：③y=0.5x与y=3x都是正比例函数；两直线相交，并且交点是点（0，0）点。生6：老师，我也发现了④y=0.5x+2与y=3x+2的图象相交，并且交点是点（0，2）。师：同学们回答都不错，我们要向生5和生6学习，学习他们的细致思考。师：问（2），直线y=kx+b（k≠0）中常数k和b的值对于两个函数的图象的位置关系——平行或相交，有没有影响？说说你的看法。（学生自主探究——小组交流、归纳——师生共同总结）组1：我们组发现，常数k和b的值对于两个函数的图象的位置关系——平行或相交，有影响，当k的值相同时，两直线平行；当k的值不同时，两直线相交。生：我认为他的说法不确切，当k值相同，且b值不同...
