《正比例》教学设计教学内容：北师大版六年级下册第四单元第二课时P41~43教学目标：1、结合“正方形的周长与边长、面积与边长，路程、时间与速度”等情境，经历正比例意义的建构过程，能从变化中看到“不变”，认识正比例的内涵。2、能根据表格中的数据判断两个相关联的量是否成正比例，能举出生活中成正比例的实例，并通过列表验证。3、通过“数形结合”，进一步认识正比例的特点。4、经历比较、分析、归纳等数学活动，提高分析比较、归纳概括能力，初步体会函数思想。教学重难点：理解正比例的内涵，能根据表格中的数据判断两个量是否成正比例。教学流程：一、情境引入1、师：同学们，今天老师给大家带来一位篮球巨星：他就是斯蒂芬.库里。他是今年nba常规赛最有价值球员，也是三分球大赛的冠军。2、师：首先，让我们来欣赏库里在三分球大赛中的精彩片段。观看“库里三分球大赛视频片段”。3、填表思考：投中花球数/个12345得分/分246810投中花球数与得分有什么关系？预设：投中花球个数越多，得分就越高。投中花球数在变化，得分也在变化。（投中花球数在增加，得分也在增加。）得分是投中花球数的2倍。[板：（投中花球数）和（得分）两个量，（投中花球数）随着（得分）的变化而变化。]二、比较中感悟（一）、正变化的量师：生活中，像这样相互变化的量还有很多……1、师：下面是正方形周长与边长、面积与边长的变化情况。请完成以下任务：A把表格填写完整；B仔细观察，你有什么发现？2、同桌交流3、汇报：师：你有什么发现？预设：周长和面积都随着边长的增加而增加（变）周长随着边长4厘米4厘米的增加，而面积没有这样的规律。周长总是边长的4倍，而面积与边长的倍数在不断变化。周长与边长的比值等于4（一定），面积与边长的比值等于边长（不一定）（二）、正比例的量师：生活中这样变化的量还有很多们我们再来看一组。1、一辆汽车以90千米/时的速度行驶，行驶的路程与时间如下。2、把表格填写完整，认真观察，上表中什么在边？什么不变？预设：路程和时间在变。路程随着时间的变化而变化。它们的比值，也就是速度不变。3、归纳：像这样，路程和时间两个量，路程随着时间的变化而变化，而且路程和时间的比值（也就是速度）一定，我们就说路程和时间成正比例。（板书）4、全班齐说，同桌互说（三）判断1、刚才认识的这几组量中，哪两个量也成正比例关系呢？2、学生观察、计算、判断。3、照板书说关系。4、师：为什么正方形的面积也随着边长的变化而变化，面积和边长却不成正比例呢？5、你发现成正比例的两个量有什么特点？a（）随着（）的变化而变化，b、他们的比值一定。6、小结：看来，判断两个量是否成正比例，除了观察他们的变化外，还需要计算他们的比值。三、巩固练习1、一种苹果的总价和质量如下表质量/千克12345总价/元1224364860（1）、写出苹果总价和数量的比，并求出比值。（至少2个）。（2）、我发现：（）和（）两个量，（）随着（）的变化而变化，而且这两个量中所对应的两个数的（）一定，所以这两个量成（）比例。2、在同一时间、同一地点，测得一些竿高和影长如下表。竿高/米12458影长/米0.5122.54表中（）和（）两个量，（）随着（）的变化而变化，而且这两个量所对应的数的（）一定，所以这两个量成（）比例。四、画一画师：成正比例是两个量之间的一种特殊关系，它的特殊之处还有很多。如果把它的图画下来，会怎样呢？1、教师范画，介绍描点方法2、学生画正比例图像，思考：你发现了什么？3、说说你发现了什么？4、猜测：是不是所有正比例的图像都是一条直线？（板：正比例的图像是一条直线。）5、师：老师这也有一幅图，你认为XY也成正比例吗？6、出示：A成正比例。（应付金额与购买水笔数量）B不成正比例。（哥哥年龄与弟弟年龄）7、小结：是呀!正比例的图像是一条直线，图像是一条直线的不一定是正比例。长方形一定是平行四边形，但是平行四边形就不一定是长方形。3×4的积是12，但积是12的不一定是3×4。数学真是一门奇特的学科！四、小结提升同学们，今天我们学了正比例，你对正比例都有了哪些认识？还有什么疑问？学情分析：《正比例》这个内容是...
