《一元一次不等式的应用（2）》教学设计——选择优惠方案问题广州市番禺区香江育才实验学校张雅婷一、教材分析本节课的内容，是人教版七年级下册第九章第二节“实际问题与一元一次不等式”。它是在学习不等式的概念、性质及其解法和运用一元一次方程（或方程组）解决实际问题等知识的基础上，利用不等式解决实际问题。这既是对已学知识的运用和深化，又为今后在解决实际问题中提供另一种有效的解决途径。通过实际问题的探究，让学生学会列一元一次不等式，解决具有不等关系的方案选择问题。经历由实际问题转化为数学问题的过程，掌握利用一元一次不等式解决问题的基本过程。促进学生的数学思维意识，从而使学生乐于接触社会环境中的数学信息，愿意谈论某些数学话题，能够在数学活动中发挥积极作用。同时向学生渗透由特殊到一般、类比、列表建模和分类考虑问题的思想方法。二、学情分析1．学生已经学习一元一次不等式（组）的解法，学会用一元一次不等式解决生活实际问题的方法，在七年级上册《一元一次方程》中尝试解决选择优惠方案问题，为本节课的学习做好铺垫.然而，学生目前存在审题时较少整合数据、考虑问题不够全面、书面表达不够规范的问题、易遗漏将数学问题的解转化为实际问题的解这样过程，这是本节课要解决的重点问题.2．初一学生的概括能力较弱，推理能力还有待发展，所以在教学时，可让学生充分探讨、分析，帮助他们直观形象地感知。3．初一学生已经具备了一定的学习能力，所以本节课中，应多为学生创造自主学习、合作学习的机会，让他们主动参与、勤于动手、从而乐于探究。三、教学目标1．掌握一种方法：掌握列一元一次不等式解决生活中实际问题的方法;2．领悟一种思想：“在选择优惠方案”的过程中领悟“分类讨论”的数学思想;3．体验一种过程：体验尝试探究、合作学习的学习过程.四、教学重难点重点：(1)列一元一次不等式解决生活中实际问题；（2）在选择优惠方案过程中灵活运用分类讨论思想.难点：（1）审题，分析题目的数据与不等关系.（2）数学方面的解（不等式的解集）与生活实际问题的解的转化.五、教学过程教学内容教师活动学生活动设计意图复习回顾（2分钟）1.复习一元一次不等式解决实际问题的过程：“审、设、列、解、答”.2.阐述学习不等式的意义：如：做理智的消费者，选择更优惠的购物方式等,从而引出本节课的主题：选择优1.学生回忆上节课内容，并作答;1.从学生已有的认知结构出发，激活学生的背景知识.2.激发学生的学习兴趣，明确这节课的学1惠方案.习目标。例1（14分钟）例1.为了治理珠江水质，市治污公司决定购买10台设备，现有A,B两种型号，其中价格、月处理污水量如下表。A型B型价格（万元/台）1210处理污水量（吨/月）2402001.经预算，市治污公司购买设备的资金不超过105万元，该公司有哪几种购买方案.2.在（1）的条件下，若每月要求处理污水量不低于2040吨，为了节约资金，请你为治污公司设计一种最省钱的购买方案.归纳：①x有几个解，一般就有几个方案；②选择最优方案，只需计算并比较其大小即可.（教师以板书形式将学生结果呈现在黑板上）1.学生独立思考3分钟，完成第1问.2.学生回答问题：学生抓住关键词“不超过”，列出不等式.3.学生先独立思考2分钟，然后小组讨论2分钟，然后小组成员汇报结果.4.让学生尝试归纳“有几种方案”与“选择优惠方案”的思想方法.第1问情况预设:①在“答”（将数学的解转化为实际的解时，可能会遗漏这一步或者遗漏x=0的情况.②回答“哪几种购买方案”时格式不规范.第2问情况预设：①学生没有将（1）与（2）问联系在一起;②格式不规范1.培养学生独立思考问题、分析问题和解决问题的能力。2.培养学生小组合作解决问题的能力.例2（13分钟）例2：张老师带领若干学生去旅游,联系了两家旅行社,报价都是每人100元：甲旅行社的优惠条件是：张老师全额付款，其余学生可享受报价的半折优惠；乙旅行社的优惠条件是：所有人按报价的六折优惠.（1）若x表示学生人数，请用x的代数式表甲、乙旅行社的费用.师：引导学生通过列表使得数据更直观：（如下表）教师学生数量（人）1x甲单价（元）100100×50%=50乙单价（元）100×60%...
