2.1.1《同底数幂的乘法》教学设计VIP免费

12.1.1同底数幂的乘法教学目标：知识与技能：理解同底数幂的乘法法则的由来，掌握同底数幂的乘法法则；能熟练地运用同底数幂的乘法法则进行计算。过程与方法：在探究同底数幂的乘法法则的过程中，培养学生观察、概括与抽象的能力。情感、态度与价值观：进一步了解从特殊到一般与从一般到特殊的重要数学思想，培养学生良好的思维习惯和积极的学习态度。教学重点、难点：重点：掌握同底数幂的乘法法则及其简单应用。难点：理解同底数幂的乘法法则的推导过程。教学方法：引导发现法、合作探究法、练习巩固法。教具准备：多媒体课件教学过程：一、情境引入：1、出示问题“2008年，中国奥委会为了把奥运会办成一个环保的奥运会，决定大面积采用太阳能，据统计：一平方千米的土地上，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧810千克煤所产生的能量。那么510平方千米的土地上，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧多少千克？108×105等于多少呢？由此引出新课。2、知识回顾：回顾乘方的意义、幂、底数、指数的概念。二、新知探究：1、各学习小组合作探究以下几个问题：22×24＝104×102＝a4·a2=引导学生观察分析：（1）等号左边是什么运算？（2）等号两边的底数有什么关系？（3）等号两边的指数有什么关系？2（4）运算结果有什么规律？通过观察发现：24×22=22+4=26104×102=102+4=106a4·a2=a2+4=a6进而引导学生猜想：am·an=am+n（当m、n都是正整数）设计意图：这一环节主要是通过探索发现新知的过程，培养学生的观察、概括与抽象的能力。通过学生合作学习，发现了同底数幂的乘法法则。增强学生探索的信心，体验到了成功感觉。2、验证猜想，加深对幂的意义的理解。3、通过小组的合作学习学生按照教师的引导归纳总结出。同底数幂的乘法法则:同底数幂相乘，底数不变，指数相加。式子表示：am·an=am+n（当m、n都是正整数）三、例题精讲例1基本例题:（1）103×104(2)a·a7（3）(-2)×(-2)3×(-2)4解：原式=103+4解:原式=a1+7解:原式=(-2)1+3+4=107=a8=(-2)8=28注意：1.一定要强调利用同底数幂的乘法法则去完成计算，严格要求不能跳步；2.单个的字母a的指数为1，不是0.设计意图：通过基础练习，增强运用法则的熟练程度。变式：①25×22②a7·a3③-b·b4④yn+1·yn-1(n是大于1的正整数)例2巩固提升（1）(x-2y)2(2y-x)3（2）1000×102n解:原式=(2y-x)2(2y-x)3解:原式=103×102n=(2y-x)2+3=103+2n=(2y-x)53注意：1.将(x-2y)看做一个整体.2.先将底数化为相同，再运用该法则进行计算.设计意图：通过巩固提升，进一步加深对法则的运用和理解。让学生明白，法则中的字母，不仅仅是表示一个数，一个字母，也可以为一个式子。例3拓展延伸---法则的逆用已知ax=3，ay=5，求a2x+y的值.解：因为a2x+y=axaxay而ax=3，ay=5a2xay所以a2x+y=axaxay=3×3×5=45因此，a2x+y的值为45.四、归纳小结：1.运用同底数幂的乘法法则时，必须先保证底数相同.2.公式中的底数a可代表一个数、字母、式子等.3.解题时，要注意指数为1和底数为负数或相反数的情况.五、布置作业：教材30页练习1,2题。