《相似三角形的性质2》教学设计兰杰教学理念:通过测量和计算手段,探索相似三角形周长与面积的关系,验证学生的猜想;进一步探索其内在联系,得出相似三角形的性质,并适时借助多媒体的功能,提高课堂效率。对象分析:对于九年级学生,他们已经学习了相似三角形的判定,而对相似三角形的性质有了初步的认识,能够理解相似三角形对应边的比都相等,理解了相似比的意义,为探究相似三角形的周长与面积的关系奠定了理论基础。教学目标:知识与技能1、理解掌握相似三角形周长比、面积比与相似比之间的关系;掌握定理的证明方法。2、灵活运用相似三角形的判定和性质,解决相关问题。过程与方法:1、对性质定理的探究经历观察——猜想——论证——归纳的过程,培养学生主动探究、合作交流的习惯和严谨治学的态度。2、通过实际情境的创设和解决,使学生逐步掌握把实际问题转化为数学问题,复杂问题转化为简单问题的思想方法。3、通过例题的拓展延伸,体会类比的数学思想,培养学生《相似三角形的性质》教学设计案例大胆猜想、勇于探索、勤于思考的数学品质,提高分析问题和解决问题的能力。情感与态度:在学习和探讨的过程中,体验特殊到一般的认知规律;通过学生之间的交流合作,软件应用的验证,让学生体验成功的喜悦,树立学习的自信心;通过对生活问题的解决,体会数学知识在实际中的广泛应用。教学重点:相似三角形性质定理的探索、理解及应用教学难点:综合应用相似三角形的性质与判定,探索三角形中面积与线段之间的关系教学方法与手段:探究式教学、小组合作学习、多媒体教学教学策略:教学中通过充分的计算来验证学生的猜想,结合具体的实例,体现从特殊到一般的认知规律,通过研究相似三角形的内在联系,得出“相似三角形周长之比等于相似比,面积之比等于相似比的平方”的结论,然后通过例题与练习,加强对知识的理解与应用,最后通过变式应用,进一步开发学生潜能。1、本节课从一个较为实际的生活情境引入,设置问题悬念,激发学生的求知欲望,使学生掌握将实际问题转化为数学问题的思想方法,感受数学知识在生活中的广泛应用。2、借助正方形网格画出出符合条件的相似三角形,进一步测量其边长、周长、面积,以及两个相似三角形的周长之比2《相似三角形的性质》教学设计案例和面积之比,让学生的感知得到印证。3、通过对性质定理的学习和探索,注重知识的形成过程,使学生体验特殊到一般的认知规律,以及由观察——猜想——论证——归纳的数学思维过程。4、由问题的解决变式到例题,再经例题加以拓展延伸,使本节内容衔接更趋自然,同时使学生充分体会类比的数学思想以及图形之间的互相联系。5、教学中注重小组之间的合作交流,在合作中加强学生的团体意识,体验成功的喜悦,树立学习的自信心教学过程:一、创设情境,引入新课1、如果两个三角形相似,那么它们的对应边、对应角各有什么特性?研究三角形的问题,除了探索边和角之外,我们还经常计算它们的周长和面积,那么相似三角形的周长和面积有什么特性呢?2、探究1△ABC∽△A'B'C',相似比为k,它们对应高、对应中线、对应角平分线的比各是多少?△ABC∽△A'B'C',相似比为k,它们对应高、对应中线、对应角平分线的比各是多少?△ABC∽△A'B'C',相似比为k,它们对应高、对应中线、对应角平分线的比各是多少?3《相似三角形的性质》教学设计案例二、实践交流,探索新知1、做一做:学生:将课前准备好的正方形网格中两个三角形的各边进行测量和计算。2、想一想:你发现上面两个相似三角形的周长比和相似比有什么关系?3、验一验:是不是任何两个相似三角形都有此关系呢?你能加以验证吗?4、在学生思考、讨论的基础上,鼓励并引导学生分析、讨论证法,写出规范的证明过程。三、归纳小结:相似三角形性质定理相似三角形的周长比等于相似比,面积比等于相似比的平方。四、基础训练,加深理解1.已知ΔABC与ΔA’B’C’的相似比为2:3,则对应边上中线之比,面积之比为。2.如果两个相似三角形的面积之比为1:9,周长的比为______。3、已知△ABC∽△A´B´C´,AD、A´D´分别是对应边BC、B´C´上的高,若BC=8cm,B´C´=6cm,...