向量概念与线性运算VIP免费

向量1.向量的概念(1)向量的基本要素：___________________________.(2)向量的表示：几何表示法；字母表示：a；坐标表示法a＝ｘｉ＋ｙj＝（ｘ，ｙ）.(3)向量的长度：_______________________________.(4)特殊的向量：零向量a＝O__________规定：O与任一向量______单位向量：aO为单位向量____________(5)相等的向量：______________(ｘ1，ｙ1)＝（ｘ2，ｙ2）(6)相反向量：a=-b_______________________(7)平行向量(共线向量)：_________.记作a∥b.平行向量也称为______.2.向量的运算运算类型几何方法坐标方法运算性质向量的加法1.平行四边形法则2.三角形法则向量的减法三角形法则,数乘向量1.是一个向量,满足:2.>0时,同向;<0时,异向;=0时,.二、基本训练1．已知分别是的边上的中线,且,则为_____________2．已知,则是三点构成三角形的______条件3．若P是的重心，则=____________4．若满足，则的最大值为____，最小值为_________5．若，=3，，则=_________6．若，则7．若不共线，且，用表示为_________8.设，则C、D的坐标分别是_________9.对平面内任意的四点A,B,C,D，则.10．若的方向相反，且11．化简：（1）_____________。（2）______________。（3）______________。12．判断下列命题是否正确（1）若，则。（2）两个向量相等的充要条件是它们的起点相同，终点相同。（3）若，则是平行四边形。（4）若是平行四边形，则。（5）若，则。（6）若，则。