上饶县第七中学七年级数学设计执笔：杨芬审核：审批：学案编号：授课人：授课时间：姓名：班级：小组：课题：课型：综合课课时：15.3.1平行线的性质教师复备栏或学生笔记栏【学习目标】1、经历探索直线平行的性质的过程,掌握平行线的三条性质。2、能结合图形用符号语言表示出平行线的三条性质，并运用它们于实践中。【学习重点】1、探索平行线的性质。2、会利用平行线的性质解决一些实际问题。【学法指导】自主学习，合作探究【知识链接】平行线的判定；内错角，同位角，同旁内角的定义。【自主学习】1.当两条直线被第三条直线所截时，判定两条直线平行的方法有种。分别是：；；。2.画图活动:两条平行线ab,∥再画一条截线c与直线a、b相交,用数字标出所形成的八个角。3.测量这些角的度数,把结果填入表内.角∠1∠2∠3∠4度数角∠5∠6∠7∠8度数导课：上节课我们已经掌握了由同位角，内错角，同旁内角的数量关系来判定两直线平行的三种方法，今天我们将研究相反的问题。如果知道两条直线平行，那么同位角、内错角、同旁内角之间有何数量关系呢？4．根据测量所得数据作出猜想.图中哪些角是同位角?它们具有怎样的数量关系?图中哪些角是内错角?它们具有怎样的数量关系?图中哪些角是同旁内角?它们具有怎样的数量关系?【合作探究】一、性质的探究1.能否将我们发现的结论给予较为准确的文字表述?平行线具有性质:性质1:.性质2:.性质3:2.你能结合该图用数学符号语言表达这些性质吗？3平行线的性质与平行线的判定定理有什么联系和区别呢？二、性质的运用1．下列说法正确吗？若不对请说明理由。.1）.两条直线被第三条直线所截,则同旁内角互补.()2）.两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角互补,那么同位角相等.()3）.两条平行线被第三条直线所截,则一对同旁内角的平分线互相平行.()2、如图所示：因为AD∥BC,所以∠______=∠_______,（）∠______=∠_______,（）∠ABC+∠_______=180°（）因为DC∥AB所以∠______=∠_______,（）∠_______=∠_________（）∠ABC+∠________=180°（）由于学生尚未具有严密的逻辑思维能力，因而在应用中容易把平行线的性质和平行线的判定定理混淆。因此，教学中要注重帮助学生弄清两者的区别。学生容易误认为“同位角总是相等的”、“内错角总是相等的”、“同旁内角总是互补的”。本题作用是强调只有当具备“两直线平行”这个前提条件时，同位角、内错角才相等，同旁内角才互补。便于规范学生的解题格式3．如图是一块梯形铁片的线全部分,现量得∠A=100°,B=115°,∠则梯形另外两个角分别是多少度?知识拓展.如图,已知:1=110°,2=110°,3=70°,∠∠∠求∠4的度数.【整理学案】这节课你学到了什么？使新知识建立在对环境的直接感知基础上，让学生增强对平行线，同旁内角的生活原型，建立直观，形象的数学模型。通过具体问题再次让学生对“平行的判定”和平行的性质“区别应用，并培养学生的说理习惯，发展学生的符号感，逐步培养学生用几何语言交流的能力。【达标测评】1、∠1和∠2是直线AB、CD被直线EF所截而形成的内错角,那么∠1和∠2的大小关系是()A.1=2∠∠B.1>2∠∠;C.1<2∠∠D.无法确定2、如图,已知平行线AB,CD被直线AE所截.若∠1=110°，求∠2、∠3、∠4的度数3．一辆汽车在笔直的公路上行驶，在两次转弯后，仍在原来的方向上平行前进，那么这两次转弯的角度可以是（）A、先右转80°，再左转100°B、先左转80°，再右转80°C、先左转80°，再左转100°D、先右转80°，再右转80°4、如图，已知，AB∥CD，EF交AB，CD于点G，和H，射线GM，HN分别平分∠AGF，∠EHD.试说明GM∥HN.附加题。已知:如图11,AB∥CD.求证:∠A+∠E+∠C=360°.题目从简到难，考核学生的思维能力和对知识的运用能力。有对性质的直接运用，又要向实际生活延伸。通过习题，总结回顾本节知识点，培养学生的概括表达能力并巩固知识，灵活应用。87654321DCBA4321DCBA2431ABCDEBACEDFGHMN12EDCAB
