小学奥数数论专题数位与进制第3页第4页6个三位数的和是2886，求所有这样的6个三位数中最小的三位数．9．用1，9，7三张数字卡片可以组成若干个不同的三位数，所有这些三位数的平均值是多少？10．从1～9九个数字中取出三个，用这三个数可组成六个不同的三位数。若这六个三位数之和是3330，则这六个三位数中最小的可能是几？最大的可能是几？11．a，b，c分别是09中不同的数码，用a，b，c共可组成六个三位数，如果其中五个三位数之和是2234，那么另一个三位数是几？12．在两位自然数的十位与个位中间插入0～9中的一个数码，这个两位数就变成了三位数，有些两位数中间插入某个数码后变成的三位数，恰好是原来两位数的9倍。求出所有这样的三位数。13．一辆汽车进入高速公路时，入口处里程碑上是一个两位数，汽车匀速行使，一小时后看到里程碑上的数是原来两位数字交换后的数。又经一小时后看到里程碑上的数是入口处两个数字中间多一个0的三位数，请问：再行多少小时，可看到里程碑上的数是前面这个三位第5页数首末两个数字交换所得的三位数。14．将四位数的数字顺序重新排列后，可以得到一些新的四位数．现有一个四位数码互不相同，且没有0的四位数M，它比新数中最大的小3834，比新数中最小的大4338．求这个四位数．15．已知1370,abcdabcabaabcd求.16．已知一个四位数加上它的各位数字之和后等于2019，则所有这样的四位数之和为多少．17．有一个两位数，如果把数码3加写在它的前面，则可得到一个三位数，如果把数码3加写在它的后面，则可得到一个三位数，如果在它前后各加写一个数码3，则可得到一个四位数．将这两个三位数和一个四位数相加等于3600．求原来的两位数．18．如果把数码5加写在某自然数的右端，则该数增加1111A，这里A表示一个看不清的数码，求这个数和A。19．某八位数形如2abcdefg，它与3的乘积形如4abcdefg，则七位数abcdefg应是多少？20．一个六位数abcdef，如果满足4abcdeffabcde，则称abcdef为“迎春数”(例如4102564410256，则102564就是“迎春数”)．请你求出所有“迎春数”的总和．第6页21．设六位数abcdef满足fabcdefabcdef，请写出这样的六位数．22．记四位数abcd为X，由它的四个数字a,b,c,d组成的最小的四位数记为X，如果*999XX，那么这样的四位数X共有_______个．23．将4个不同的数字排在一起，可以组成24个不同的四位数(432124)．将这24个四位数按从小到大的顺序排列的话，第二个是5的倍数；按从大到小排列的话，第二个是不能被4整除的偶数；按从小到大排列的第五个与第二十个的差在3000～4000之间．求这24个四位数中最大的那个．24．①222(101)(1011)(11011)________；④88888(63121)(1247)(16034)(26531)(1744)________；⑤若(1030)140n，则n________．25．①852567(((）））；②在八进制中，1234456322________；③在九进制中，1443831237120117705766________．26．在几进制中有413100？27．在几进制中有12512516324？28．算式15342543214是几进制数的乘法？29．将二进制数(11010.11)2化为十进制数为多少？30．二进制数10101011110011010101101转化第7页为8进制数是多少？31．将二进制数11101001.1011转换为十六进制数。32．某数在三进制中为12120190190110121121，则将其改写为九进制，其从左向右数第l位数字是几?33．现有1克，2克，4克，8克，16克的砝码各1枚，在天平上能称多少种不同重量的物体？34．在6进制中有三位数abc，化为9进制为cba，求这个三位数在十进制中为多少?35．在7进制中有三位数abc，化为9进制为cba，求这个三位数在十进制中为多少？36．一个人的年龄用十进制数和三进制数表示，若在十进制数末尾添个“0”就是三进制数，求此人的年龄．37．N是整数，它的b进制表示是777，求最小的正整数b，使得N是十进制整数的四次方．38．试求(22006-1)除以992的余数是多少?39．计算2003(31)除以26的余数．40．计算2003(21)除以7的余数．41．在8进制中，一个多位数的数字和为十进制中的68，求除以7的余数为多少？42．已知正整数N的八进制表示为8(12345654321)N，第8页那么在十进制下，N除以7的余数与N除以9的余数之和是多少？第1页参考答案1．a-c【解析...
