10.1.2-垂线及其性质与画法VIP免费

10.1.2相交线学校：颍上五中年级：七年级科目：数学主备：王领审核：七年级备课组时间：2017-5-20一．课程标准：（1）理解垂线、垂线段等概念，能用三角尺或量角器过一点画已知直线的垂线。（2）理解点到直线的距离的意义，能度量点到直线的距离。（3）掌握基本事实：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。二、教学目标1.知识与技能（1）垂线的定义与垂线两个性质的理解和应用。（2）能画一点，作已知直线的垂线，利用垂线性质解决实际生活的应用。2.过程与方法(1)理解垂线、垂线段的概念，会用三角尺或量角器过一点画已知直线的垂线.(2)掌握点到直线的距离的概念，并会度量点到直线的距离.3.情感、态度与价值观掌握垂线的性质，并会利用所学知识进行简单的推理.三、教学重点：对垂线画法及垂线性质的应用。四、教学难点：垂线性质在实际生活的应用。五．课时安排：共计一课时六．教具准备：多媒体课件七、教学方法：合作探究式，讲练结合八．教学过程一：复习引入1.对顶角的定义及图形展示？2，如果对顶角中有一个角是900二、讲解新知：1.什么样的两条直线互相垂直？定义：当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足．在生产和日常生活中，两条直线互相垂直的情形是很常见的。2.垂直的记法、读法：直线AB、CD互相垂直，记作“AB⊥CD”或“CD⊥AB”，读作“AB垂直于CD”，如果垂足为O，记作“AB⊥CD，垂足为O”（如图）3.垂直的定义的应用格式（1）如果直线AB、CD相交于点O，∠AOC=90°（或三个角中的一个角等于90°），那么AB⊥CD.这个推理过程可以写成：∵∠AOC=90°（已知），∴AB⊥CD（垂直的定义）（2）如果AB⊥CD，那么所得的四个角中，必有一个是直角.这个推理过程可以写成:∵AB⊥CD（已知），∴∠AOC＝90°（垂直的定义）．三、例题解析：1.若直线m、n相交于点O，∠1＝90°，则__________。2.若直线AB、CD相交于点O，且AB⊥CD，那么∠BOD＝____。3.如图，BO⊥AO，∠BOC与∠BOA的度数之比为1:5，那么∠COA＝_____,∠BOC的补角为______度。ABCD4、两条直线相交所成的四个角中，下列条件中能判定两条直线垂直的是（A）有两个角相等（B）有两对角相等（C）有三个角相等（D）有四对邻补角5、下面四种判定两条直线的垂直的方法，正确的有（）个（1）两条直线相交所成的四个角中有一个角是直角，则这两条直线互相垂直（2）两条直线相交，只要有一组邻补角相等，则这两条直线互相垂直（3）两条直线相交，所成的四个角相等，这两条直线互相垂直（4）两条直线相交，有一组对顶角互补，则这两条直线互相垂直（A）4（B）3（C）2（D）1四探究:(1)画已知直线l的垂线能画几条?(2)过直线l上的一点A画l的垂线,这样的垂线能画几条?(3)过直线l外的一点B画l的垂线,这样的垂线能画几条?结论：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。作法：1、靠(边靠线、边靠边)2、过(点）3、画（线）[来源:Z_xx_k.C五、课堂练习：过点P向线段AB所在直线引垂线，正确的是（）六：继续探究1.连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。2.直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫做点到直线的距离七：练习：1.请你做裁判：你观察过吗？你留心过吗？体育课上怎样测量同学们的跳远成绩?小彬的跳远成绩是3.86米，3.86米是怎样得到的？答：跳远成绩应是落在沙坑中的脚印上的P点到起跳线m的距离.3.86米是线段AP的长度.2.画一画,比一比如图,P是∠AOB的边OB上一点过点P画OB的垂线,交OA于点C；过点P画OA的垂线,垂足为H.试比较PH与PC、PC与CO长短,并说明理由.答：PH