课案（教师用）一次函数实际应用（新授课）【理论支持】初中数学教学大纲提出，要“学会运用数学知识，解决简单的实际问题，并在这个过程中提高学生学习数学的兴趣，增强应用数学的意识”．教材《函数及其图象》、《一次函数》中的学习要求是“能够把实际问题中的一次函数和正比例函数用解析式表示出来”．而初三中考备考复习课应源于教材，高于教材的．通过本节课的学习，将会对课本知识起到巩固与深化的作用，并且在探究如何运用课本知识、思想方法将实际问题抽象成为数学模型，再将所得模型进行转换和运算，从实际问题中建立数学模型的同时，树立学生学习数学、应用数学、改造数学、发展数学的观念，培养学生的创新意识．因此对于这一内容应将其作为掌握的重点来学习．“应用一次函数知识解决实际问题”的整个过程中蕴含着丰富的数学思想和方法．通过这一问题的探究性学习，有利于帮助学生树立已知与未知，特殊与一般在一定条件下可以转化的建模思想、数形结合思想、集合与对应思想等，使学生进一步学会分类讨论和把一般问题转化为特殊问题的化归与转化思考方法，掌握用变量和函数来思考问题的函数的思想方法，提高学生的分析综合能力．教学对象分析：1．初二学生的概括能力较弱，推理能力还有待发展，所以在教学时，可让学生充分探讨、分析，帮助他们直观形象地感知．2．初二学生已经具备了一定的学习能力，所以本节课中，应多为学生创造自主学习、合作学习的机会，让他们主动参与、勤于动手、从而乐于探究．【教学目标】【教学重难点】重点：①引导学生联系生活事例充分经历体验一次函数解析式的构造、建立的全过程，并能熟练地把实际问题中的一次函数和正比例函数用解析式表示出来．培养学生建模意识、用变量和函数来思考问题的函数的思想方法．②引导学生探究确定函数自变量取值范围和已知自变量的值求函数值的方法，初步建立集合与对应思想．难点：确定函数自变量取值范围．【课时安排】知识技能经历探究一次函数解析式及自变量和函数值取值范围的建立过程，使学生能够根据实际问题中的条件，确定一次函数与正比例函数的解析式及自变量的取值范围．数学思考学会从数学的角度发现问题、理解问题，并能综合运用所学知识技能解决问题，形成解决实际问题的一些基本策略，通过一题多问，体验解决问题的多样性，发展实践能力与创新精神，通过师与生，生与生的交流与讨论学会与人合作，并能与他人交流思维的过程和结果，和初步形成评价与反思的意识．解决问题采用逐步变换问句的方法得到的不同的结论，达到一题多用，一题多变的效果，引导学生尝试函数的动态过程，使学生体会事物是互相联系和有规律地变化着的．掌握“应用一次函数知识解决实际问题”的方法．情感态度①引导学生参与整个数学学习活动，激发对数学好奇心与求知欲，同时获得成功的体验，锻炼克服困难意识，建立自信心，体验探索与创造的快乐，形成实事求是的态度以及进行质疑和独立思考的习惯．②培养学生会运用运动、变化的观点思考问题，使学生体会事物是互相联系和有规律地变化着的，向学生进行生动具体的知识来源于实践反过来又作用于实践的辩证唯物主义教育．1一课时【教学设计】课前延伸1．熟记正比例函数与一次函数图象的相关性质．2．某校办工厂现年产值是30万元，如果每增加1000元，投资一年可增加2500元产值．那么总产值y（万元）与增加的投资额x（万元）之间的函数关系式为________________．3．某市电话的月租费是20元，可打60次免费电话（每次3分钟），超过60次后，超过部分每次0.13元．①写出每月电话费y(元)与通话次数x之间的函数关系式；②分别求出月通话50次、100次的电话费；③如果某月的电话费是27.8元，求该月通话的次数．【设计说明】鼓励学生自主探索与合作交流，从而使学生形成自己对数学知识的理解和有效的学习策略．提高学生的分析问题、解决问题和类比、归纳的能力．这样使数学的学习方式不再是单一的，枯燥的，以练习为主的方式．它是一个生动活泼，主动的和富有个性的充满生命力的过程．课内探究一、导入新课：假如你是单位领导，你的单位急需用车，但又不准备买车，你们准备和一个个体...
