高2014届高二下学期第二次月考文科数学一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1．集合|(1)(2)0Axxx，B0xx，则（）A．(,0]B．(,1]C．[1,2]D．[1,)2．执行如右图所示的程序框图．若输出的结果是，则判断框内的条件是（）A.B.C.D.3．已知复数（为虚数单位），则()A．B．C．D．4．如图，在边长为a的正方形内有不规则图形.向正方形内随机撒豆子，若撒在图形内和正方形内的豆子数分别为,mn，则图形面积的估计值为（）A.manB.namC.2manD.2nam5．在四边形ABCD中，“R，使得,ABDCADBC�”是“四边形ABCD为平行四边形”的()A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件6．在区间[－1，1]上随机取一个数,的值介于0到之间的概率为()A.B.C.D.7．设变量满足约束条件，则目标函数的取值范围是()A.B.C.D.8．已知为等差数列，。以表示的前项和，则使达到最大值的是()A.21B.20C.19D.181否开始S=0n=1S=S+n输出S结束是n=n+29．设是实数，且满足等式，则实数等于（以下各式中）（）A.B.C.D.10．双曲线C的左右焦点分别为12,FF，且2F恰为抛物线24yx的焦点，设双曲线C与该抛物线的一个交点为A，若12AFF是以1AF为底边的等腰三角形，则双曲线C的离心率为()A.2B.12C.13D.2311．已知函数,其中表示不超过实数的最大整数,如若关于的方程有三个不同的实根，则实数的取值范围是()A.B.C.D.12．已知函数，定义函数给出下列命题：①；②函数是奇函数；③当时，若，总有成立，其中所有正确命题的序号是（）A．②B．①②C．③D．②③二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13．为虚数单位，计算。14．已知，则,,abc按照从大到小排列为____。15．右图是甲，乙两组各名同学身高（单位：）数据的茎叶图．记甲，乙两组数据的平均数依次为和，则______．（填入：“”，“”，或“”）16．底面半径为1，高为的圆锥，其内接圆柱的底面半径为R，内接圆柱的体积最大时R值为。三、解答题(本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17．（本小题满分12分）在中，所对的边分别为，且2。（Ⅰ）求函数的最大值；（Ⅱ）若，求的值。18．（本小题满分12分）已知函数，其中。（Ⅰ）若，求曲线在点处的切线方程；（Ⅱ）求在区间上的最大值。19．（本小题满分12分）如图1，在直角梯形ABCD中，90ABCDAB，30CAB，2BC，4AD.把DAC沿对角线AC折起到PAC的位置,如图2所示,使得点P在平面ABC上的正投影H恰好落在线段AC上，连接PB,点,EF分别为线段,PAAB的中点．(I)求证：平面//EFH平面PBC；(II)求直线HE与平面PHB所成角的正弦值；20．（本小题满分12分）已知椭圆:M22221(0)xyabab的四个顶点恰好是一边长为2，一内角为60的菱形的四个顶点.（I）求椭圆M的方程；（II）直线l与椭圆M交于A，B两点，且线段AB的垂直平分线经过点1(0,)2，求AOB（O为原点）面积的最大值.21．（本小题满分12分）在直角坐标系中,以原点为极点,轴的正半轴为极轴建坐标系，已知曲线Ｃ：3CDBA图1HECPBAF图2，已知过点Ｐ(－2,－4)的直线的参数方程为直线与曲线C分别交于M，Ｎ．（１）写出曲线Ｃ和直线的普通方程；（２）若成等比数列，求的值．22．（本小题满分10分）设函数．（1）求的最小值；（2）若，求的取值范围．参考答案一、选择题题号123456789101112答案BCBCCAABCBDD二、填空题13.14cba151617解：（Ⅰ）因为.因为为三角形的内角，所以，所以.4所以当，即时，取得最大值，且最大值为.（Ⅱ）由题意知，所以．又因为，所以，所以．又因为，所以．由正弦定理得，18．（I）当时，，则，又因为所以切线方程为，即（II）当时，，所以在上单调递增，当时，令，得1.当时，在上单调递增，2.当时，在上单调递减，在上单调递增，比较与的大小。令3.当时，在上单调递减，5综上，19.解：（I）因为点P在平面ABC上的正投影H恰好落在线段AC上所以PH平面ABC，所以PHAC因为在直角梯形ABCD中，90ABCDAB，30CAB，2BC，4AD所以4AC，60CAB，所以ADC是等边三角形，所以H是AC中点...
