【立体设计】2012高考数学-8.1-直线的倾斜角、斜率和方程知识研习课件-理(通用版)VIP专享VIP免费

1．直线与方程(1)在平面直角坐标系中，结合具体图形，确定直线位置的几何要素．(2)理解直线的倾斜角和斜率的概念，掌握过两点的直线斜率的计算公式．(3)能根据两条直线的斜率判定这两条直线平行或垂直．(4)掌握确定直线位置的几何要素，掌握直线方程的几种形式(点斜式、两点式及一般式)，了解斜截式与一次函数的关系．(5)能用解方程组的方法求两直线的交点坐标．(6)掌握两点间的距离公式、点到直线的距离公式，会求两条平行直线间的距离．2．圆与方程(1)掌握确定圆的几何要素，掌握圆的标准方程与一般方程．(2)能根据给定直线、圆的方程，判断直线与圆的位置关系；能根据给定两个圆的方程，判断两圆的位置关系．(3)能用直线和圆的方程解决一些简单的问题．(4)初步了解用代数方法处理几何问题的思想．3．圆锥曲线与方程(1)了解圆锥曲线的实际背景，了解圆锥曲线在刻画现实世界和解决实际问题中的作用．(2)掌握椭圆的定义、几何图形、标准方程及简单几何性质．(3)了解双曲线、抛物线的定义、几何图形和标准方程，知道它们的简单几何性质．(4)理解数形结合的思想．(5)了解圆锥曲线的简单应用．(6)了解方程的曲线与曲线的方程的对应关系．1．当直线l与x轴相交时，我们取x轴作为基准，x轴正向与直线l向上方向之间所成的角α叫做直线l的倾斜角．规定：直线l与x轴平行或重合时，它的倾斜角为0°，从而可得直线的倾斜角的范围是0°≤α＜180°.2．倾斜程度相同的直线，其倾斜角必相等；倾斜程度不同的直线，其倾斜角不相等．3．把一条直线的倾斜角α的正切值叫做这条直线的斜率，即k＝tanα.但要注意，倾斜角是90°的直线没有斜率，只有倾斜角不是90°的直线才有斜率，而且倾斜角不同，直线的斜率也不同，因此，我们可以用斜率表示直线的倾斜程度．4．经过两点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)(x1≠x2)的直线的斜率公式是k＝y1－y2x1－x2.5．已知直线上两点A(a1，a2)，B(b1，b2)．当AB与x轴平行或重合时，有a2＝b2，此时k＝0，也适合(填“适合”或“不适合”)斜率公式；当AB与y轴平行或重合时，有a1＝b1，此时斜率不存在．6．若直线l经过点P0(x0，y0)及点P(x，y)，且斜率为k，则k与P0、P的坐标之间的关系是k＝y－y0x－x0，即为y－y0＝k(x－x0)．这个方程是由直线上一点和直线的斜率确定的，所以叫直线的点斜式方程．当直线l的倾斜角为90°时，直线的斜率不存在，这时的直线l与y轴平行或重合，它的方程为x＝x0；当直线l的倾斜角为0°时，它的方程为y＝y0.7．如果直线l的斜率为k，且与y轴的交点为P(0，b)，将点P的坐标代入直线的点斜式方程，得y－b＝k(x－0)，也就是y＝kx＋b，则称b为直线l在y轴上的截距．这个方程是由直线l的斜率和它在y轴上的截距确定的，所以叫做直线的斜截式方程．8．已知直线l经过两点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)(x1≠x2)，则直线l的斜率为k＝y2－y1x2－x1，代入点斜式方程，得y－y1＝y2－y1x2－x1(x－x1)．当y1≠y2时，方程可以写成y－y1y2－y1＝x－x1x2－x1.这个方程是由直线上两个点确定的，所以叫做直线的两点式方程．9．若直线与x轴的交点为(a,0)(a≠0)，与y轴的交点为(0，b)(b≠0)，则直线的两点式方程为y－0b－0＝x－a0－a，即xa＋yb＝1.它是由直线在x轴、y轴上的截距确定的，所以叫做直线的截距式方程．10．在平面直角坐标系中，对于任何一条直线，都有一个表示这条直线的关于x、y的二元一次方程；任何关于x、y的二元一次方程都表示一条直线．方程Ax＋By＋C＝0(A、B不同时为0)叫做直线方程的一般式．11．对于直线Ax＋By＋C＝0.当B≠0时，其斜率为－AB，在y轴上的截距为－CB；当B＝0时，在x轴上的截距为－CA；当AB≠0时，在两轴上的截距分别为－CA和－CB.1．已知直线l过点(m,1)，(m＋1，tanα＋1)，则()A．α一定是直线l的倾斜角B．α一定不是直线l的倾斜角C．α不一定是直线l的倾斜角D．180°－α一定是直线l的倾斜角解析：设θ为直线l的倾斜角，则tanθ＝tanα＋1－1m＋1－m＝tanα，所以α＝kπ＋θ，k∈Z，当k≠0时，θ≠α.答案：C2．若ab＜0，则过点P0，－1b与Q1a，0的直线PQ的倾斜角的取值范围是()A.0，π2B....