1.直线与方程(1)在平面直角坐标系中,结合具体图形,确定直线位置的几何要素.(2)理解直线的倾斜角和斜率的概念,掌握过两点的直线斜率的计算公式.(3)能根据两条直线的斜率判定这两条直线平行或垂直.(4)掌握确定直线位置的几何要素,掌握直线方程的几种形式(点斜式、两点式及一般式),了解斜截式与一次函数的关系.(5)能用解方程组的方法求两直线的交点坐标.(6)掌握两点间的距离公式、点到直线的距离公式,会求两条平行直线间的距离.2.圆与方程(1)掌握确定圆的几何要素,掌握圆的标准方程与一般方程.(2)能根据给定直线、圆的方程,判断直线与圆的位置关系;能根据给定两个圆的方程,判断两圆的位置关系.(3)能用直线和圆的方程解决一些简单的问题.(4)初步了解用代数方法处理几何问题的思想.3.圆锥曲线与方程(1)了解圆锥曲线的实际背景,了解圆锥曲线在刻画现实世界和解决实际问题中的作用.(2)掌握椭圆的定义、几何图形、标准方程及简单几何性质.(3)了解双曲线、抛物线的定义、几何图形和标准方程,知道它们的简单几何性质.(4)理解数形结合的思想.(5)了解圆锥曲线的简单应用.(6)了解方程的曲线与曲线的方程的对应关系.1.当直线l与x轴相交时,我们取x轴作为基准,x轴正向与直线l向上方向之间所成的角α叫做直线l的倾斜角.规定:直线l与x轴平行或重合时,它的倾斜角为0°,从而可得直线的倾斜角的范围是0°≤α<180°.2.倾斜程度相同的直线,其倾斜角必相等;倾斜程度不同的直线,其倾斜角不相等.3.把一条直线的倾斜角α的正切值叫做这条直线的斜率,即k=tanα.但要注意,倾斜角是90°的直线没有斜率,只有倾斜角不是90°的直线才有斜率,而且倾斜角不同,直线的斜率也不同,因此,我们可以用斜率表示直线的倾斜程度.4.经过两点P1(x1,y1),P2(x2,y2)(x1≠x2)的直线的斜率公式是k=y1-y2x1-x2.5.已知直线上两点A(a1,a2),B(b1,b2).当AB与x轴平行或重合时,有a2=b2,此时k=0,也适合(填“适合”或“不适合”)斜率公式;当AB与y轴平行或重合时,有a1=b1,此时斜率不存在.6.若直线l经过点P0(x0,y0)及点P(x,y),且斜率为k,则k与P0、P的坐标之间的关系是k=y-y0x-x0,即为y-y0=k(x-x0).这个方程是由直线上一点和直线的斜率确定的,所以叫直线的点斜式方程.当直线l的倾斜角为90°时,直线的斜率不存在,这时的直线l与y轴平行或重合,它的方程为x=x0;当直线l的倾斜角为0°时,它的方程为y=y0.7.如果直线l的斜率为k,且与y轴的交点为P(0,b),将点P的坐标代入直线的点斜式方程,得y-b=k(x-0),也就是y=kx+b,则称b为直线l在y轴上的截距.这个方程是由直线l的斜率和它在y轴上的截距确定的,所以叫做直线的斜截式方程.8.已知直线l经过两点P1(x1,y1),P2(x2,y2)(x1≠x2),则直线l的斜率为k=y2-y1x2-x1,代入点斜式方程,得y-y1=y2-y1x2-x1(x-x1).当y1≠y2时,方程可以写成y-y1y2-y1=x-x1x2-x1.这个方程是由直线上两个点确定的,所以叫做直线的两点式方程.9.若直线与x轴的交点为(a,0)(a≠0),与y轴的交点为(0,b)(b≠0),则直线的两点式方程为y-0b-0=x-a0-a,即xa+yb=1.它是由直线在x轴、y轴上的截距确定的,所以叫做直线的截距式方程.10.在平面直角坐标系中,对于任何一条直线,都有一个表示这条直线的关于x、y的二元一次方程;任何关于x、y的二元一次方程都表示一条直线.方程Ax+By+C=0(A、B不同时为0)叫做直线方程的一般式.11.对于直线Ax+By+C=0.当B≠0时,其斜率为-AB,在y轴上的截距为-CB;当B=0时,在x轴上的截距为-CA;当AB≠0时,在两轴上的截距分别为-CA和-CB.1.已知直线l过点(m,1),(m+1,tanα+1),则()A.α一定是直线l的倾斜角B.α一定不是直线l的倾斜角C.α不一定是直线l的倾斜角D.180°-α一定是直线l的倾斜角解析:设θ为直线l的倾斜角,则tanθ=tanα+1-1m+1-m=tanα,所以α=kπ+θ,k∈Z,当k≠0时,θ≠α.答案:C2.若ab<0,则过点P0,-1b与Q1a,0的直线PQ的倾斜角的取值范围是()A.0,π2B....