七年级数学有理数的除法及有理数的乘方华东师大版知识精讲VIP免费

初一数学有理数的除法及有理数的乘方华东师大版【本讲教育信息】一.教学内容：有理数的除法及有理数的乘方学习要求1.掌握有理数除法及乘方的意义2.会进行有理数除法、乘方的运算3.会求有理数的倒数4.结合实例感受底数不为1时，乘方结果的变化。知识内容：一.有理数的除法1.有理数除法有两个法则（1）除以一个数等于乘以它的倒数（零不能做除数）（2）两数相除同号得正，异号得负，并把绝对值相除，零除以任何一个不等于零的数，都得零。这两个法则应灵活运用。如：33313.分数除法用法则（1）如：256160027003，..用法则（2）2.关于倒数（1）1除以一个不等于零的数所得的商叫做这个数的倒数。零没有倒数。（2）a与b是非零的有理数，若abab11，即，我们就说a与b互为倒数。（3）注意“互为相反数”与“互为倒数”的区别。若ab0，我们说a与b互为相反数。（4）绝对值是它本身的数是非负数。相反数是它本身的数是0。倒数是它本身的数是±1。二.有理数的乘方1.有理数的乘方是特殊的有理数乘法。22223，是求几个相同因数的积的运算。联想到有理数乘法是求几个相同的加数的和的运算，说明数学的概念大多是由旧的知识演变发展而来。数学概念间是有内在联系的。2.an这种表示形式内涵较多，它包括了三个概念：底数a，指数n，幂an，同时它还隐含着数学运算——乘方，其中a是指相同的那个因数，而n是指相同因数的个数。3.an读法一：a的n次方（从运算角度读）读法二：a的n次幂（从运算结果的角度读）乘方是一种运算，幂是乘方运算的结果。4.正数的任何次幂都是正数负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正的。()()1111221nn，（n为自然数）5.我们又了解到an20，现在学的非负数有aan2与||6.应熟记（1）0~20的整数的平方（2）0~10的整数的立方用心爱心专心（3）末位是5的两位整数的平方的速算法：将十位的数字a乘以比它大1的数。所得的结果后添上十位数字2，个位数字5。例如：7578567556252235341235122522【典型例题】：例1.计算（1）010019（2）7212..（3）11458（4）1162335（5）21717（6）24（7）33（8）234（9）234（10）41583解：（1）0100190（2）72126..说明：用法则（2）（3）1145854852说明：用法则（1）（4）1162335135053110（5）2171721171737说明：1.对于含有乘、除的混合运算要先确定结果的符号，再运用法则或统一成乘法进行运算。2第（5）题防止出现2171721121这样的错误。（6）22222164（7）3333273（8）2366666129644（9）232811624说明：（8）、（9）两题注意进行比较，它们的运算顺序不同用心爱心专心（10）415834238342381314181378说明：把4158改写为4238，再用乘法分配律可以简化运算。例2.填空：（1）当x____________时，18x没有意义。（2）当a___________时，16||a没有意义。分析：零不能做分母，所以当分母为零时原式没有意义。（1）808xx，即（2）||||aaa6066，即，解：（1）等于8；（2）等于6例3.下列运算正确的是（）A.aa22B.aa33C.aa22||D.aa33||分析：正确答案应为不论a为任何有理数时均成立的式子，即a是正数、负数和零时都要成立，根据正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。由于a与-a互为相反数，不论a为正数或负数，aa33与的符号都相反，B错；而||aa220，表示a的平方的相反数，即a20，C错；||a30，当a为负数时，a30，D错。解：选A。例4.已知a与b互为倒数，m与n互为...