四川渠县崇德实验学校2018年秋期七年级第3周周末数学培训第3讲：有理数加减乘除运算（无答案）1/5d第三讲：有理数的运算一、知识梳理１.有理数加法法则：(1)同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；(2)异号两数相加，绝对值相等时和为0；绝对值不等时，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。(3)一个数同0相加，仍得这个数。2.有理数的加法步骤:(1).确定和的符号；(2).求加数的绝对值；(3).确定两个数的绝对值的和或差。3．加法交换律、结合律在有理数的加法中仍然适用加法交换律：abba结合律：bcacbacba)()()(灵活运用加法运算律,可以使运算简便,通常有下列情形：①把互为相反数的数结合在一起，称“相反数结合法”；②把同分母的分数结合在一起，称“同分母结合法”；③把能凑整的数结合在一起，称“凑整结合法”；④把同号的数结合在一起，称“同号结合法”。1．有理数减法的意义：已知两个数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法运算。减法是加法的逆运算，即减法运算可以转化为加法运算．2．有理数减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数。3．减法运算的步骤是：(1)将减法转化为加法：)(baba；(2)按有理数的加法法则运算．注意：（1）在运用减法法则时，注意两个符号的变化，一是运算符号减号变为加号，二是性质符号减数变成它的相反数；（2）减法法则不能与加法法则中的两个异号的数相加混淆；（3）有理数的减法法则中，被减数与减数不能互换，减法没有交换律。1．乘法的符号法则：两数相乘，“同号得正，异号得负”，并把绝对值相乘。任何数与0相乘，积仍为0。2．有理数的乘法运算的步骤：（1）先确定积的符号；（2）求出绝对值的积。3．几个有理数相乘的积的符号确定：（1）几个有理数相乘，只要有一个数为0，则积为0；（2）几个不为0的有理数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数的个数为奇数个时，积为负；当负因数的个数为偶数个时，积为正。4．乘法的运算律：（1）乘法交换律：baab（2）乘法结合律：)()(bcacab（3）乘法分配律：acabcba)(5．值得注意的问题：（1）合理运用运算律，使运算简便；（2）分数与分数相乘，带分数应先化成假分数，相乘前应注意约分；（3）小数与小数相乘，可以把小数化为分数再相乘。二、典例剖析专题一：有理数的加减运算四川渠县崇德实验学校2018年秋期七年级第3周周末数学培训第3讲：有理数加减乘除运算（无答案）2/5例1：计算：（1）4332；（2）.53415【变式】1、）（）（821862282、92543225.6185475.33、211741284、75.13214323235、计算：20158-76-54-32-1例2某粮库17日的粮食库存量为1300吨，下表是该粮库18日至24日运进和运出粮食的记录：（运进为正）日期18192021222324进出（吨）+88-20-28+60-25+50-50（1）说明各天记录的意义，并回答哪天运进的粮食最多？哪天运出的粮食最多？（2）19日该粮库的粮食库存量是多少？22日的库存量与24日的库存量有何关系？四川渠县崇德实验学校2018年秋期七年级第3周周末数学培训第3讲：有理数加减乘除运算（无答案）3/5【变式】为体现社会对教师的尊重，教师节这一天上午，出租车司机小王在东西向的公路上免费接送老师。如果规定向东为正，向西为负，出租车的行程如下（单位：千米）：＋15，－4，＋13，―10，―12，＋3,―13,―17.（1）最后一名老师送到目的地时，小王距出车地点的距离是多少？（2）若汽车耗油量为0.4升/千米，这天下午汽车共耗油多少升？专题二：有理数的乘除运算例2：（1）112(1)(4)24（2）4)103(412（3）41)6.04824()6(（4）51221()()1497363【变式】1、15132()24338642、431151312131511531251专题三：科学计数法例3：（丽水）2008年9月27日，神舟七号航天员翟志刚完成中国历史上第一次太空行走，他相对地球行走了5100000米路程，用科学记数法表示为（）A．51×105米B．5.1×105米C．5.1×106米D．0.51×107米专题四：有理数的混合运算例4：混合运算中的易错题剖析。1、（运算律）111623122、（运算顺序）115551010四川渠县崇德实验学校2018年秋期七年级第3周周末数学培训第3讲：有理数加减乘除运算（无答案）4/53、...
