一、加减法中的速算与巧算速算巧算的核心思想和本质：凑整常用的思想方法：1、分组凑整法．把几个互为“补数”的减数先加起来，再从被减数中减去，或先减去那些与被减数有相同尾数的减数．“补数”就是两个数相加，如果恰好凑成整十、整百、整千⋯⋯，就把其中的一个数叫做另一个数的“补数”．2、加补凑整法．有些算式中直接凑整不明显，这时可“借数”或“拆数”凑整．3、数值原理法．先把加在一起为整十、整百、整千⋯⋯的数相加，然后再与其它的数相加．4、“基准数”法，基准当几个数比较接近于某一整数的数相加时，选这个整数为“基准数”（要注意把多加的数减去，把少加的数加上）二、乘法凑整与运算性质思想核心：先把能凑成整十、整百、整千的几个乘数结合在一起，最后再与前面的数相乘，使得运算简便。例如：425100，81251000，520100123456799111111111（去8数，重点记忆）711131001（三个常用质数的乘积，重点记忆）理论依据：乘法交换率：a×b=b×a乘法结合率：(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配率：(a+b)×c=a×c+b×c积不变规律：a×b=(a×c)×(b÷c)=(a÷c)×(b×c)三、乘、除法混合运算的性质1)商不变性质：被除数和除数乘（或除）以同一个非零数，其商不变．即：()()()()0abanbnambmm，0n2)在连除时，可以交换除数的位置，商不变．即：abcacb知识框架小数四则运算3)在乘、除混合运算中，被乘数、乘数或除数可以连同运算符号一起交换位置（即带着符号搬家）．例如：abcacbbca4)在乘、除混合运算中，去掉或添加括号的规则去括号情形：①括号前是“×”时，去括号后，括号内的乘、除符号不变．即()()abcabcabcabc②括号前是“÷”时，去括号后，括号内的“×”变为“÷”，“÷”变为“×”．即()()abcabcabcabc添加括号情形：加括号时，括号前是“×”时，原符号不变；括号前是“÷”时，原符号“×”变为“÷”，“÷”变为“×”．即()()()()abcabcabcabcabcabcabcabc5)两个数之积除以两个数之积，可以分别相除后再相乘．即()()()()()()abcdacbdadbc【例1】91.588.890.2270.489.6186.791.8【巩固】2006＋200.6＋20.06＋2.006＋994＋99.4＋9.94＋0.994＝【例2】计算56.43＋12.96＋13.57－4.33－8.96－5.67【巩固】3.177.482.380.533.481.625.3例题精讲【例3】同学们，你们有什么好办法又快又准的算出下面各题的答案？把你的好方法讲一讲！也当一次小老师！(1)0.90.990.9990.99990.99999(2)1.99619.97199.8(3)0.79.799.7999999999.7【巩固】请你认真计算下面两道题看谁算得最准确（1）9.996＋29.98＋169.9＋3999.5（2）89＋899＋8999＋89999＋899999【例4】(123456789.987654321234567891.198765432912345678.876543219)9【巩固】325.24425.24625.24925.24525.24【例5】计算：2.1257.532【巩固】计算：0.1250.250.564【例6】已知1.081.22.310.8□，其中□表示的数是。【巩固】20.3571.11.31.71.93.80.516.57.7【例7】计算：200.920.08200.820.07【巩固】计算：199.919.98199.819.97【例8】计算：20.0931.52.009317200.93.68【巩固】计算：19993.14199.931.419.99314．【例9】计算：6.258.27163.750.8278【巩固】计算：....103734171926【例10】计算：20.0962200.93.972.87．【巩固】计算：2.89471.531.41.1240.112880.530.1=．【例11】计算：2237.522.312.523040.72.51＝．【巩固】计算：19.9837199.82.39.9980【随练1】计算10.990.980.970.960.950.940.930.040.030.020.01【随练2】计算⑴8.11.381.31.91.311.91.3⑵2003200111120037337【随练3】计算：3790.000381590.006213.790.121课堂检测【随练4】计算：51.28.1119.255370.19【作业1】计算0.06250.1250.18750.250.31250.3750.43750.50.56250.6250.68750.750.81250.8750.9375【作业2】124.68324.68524.68724.68924.68【作业3】计算：2.009×43+20.09×2.9+200.9×0.28=。【作业4】1.2517.6360.82.6412.5家庭作业【作业5】计算：12.53.6798.33.6【作业6】计算78.161.453.1421.841690.7816学生对本次课的评价○特别满意○满意○一般家长意见及建议家长签字：教学反馈
