一、加减法中的速算与巧算速算巧算的核心思想和本质：凑整常用的思想方法：1、分组凑整法．把几个互为“补数”的减数先加起来，再从被减数中减去，或先减去那些与被减数有相同尾数的减数．“补数”就是两个数相加，如果恰好凑成整十、整百、整千⋯⋯，就把其中的一个数叫做另一个数的“补数”．2、加补凑整法．有些算式中直接凑整不明显，这时可“借数”或“拆数”凑整．3、数值原理法．先把加在一起为整十、整百、整千⋯⋯的数相加，然后再与其它的数相加．4、“基准数”法，基准当几个数比较接近于某一整数的数相加时，选这个整数为“基准数”（要注意把多加的数减去，把少加的数加上）二、乘法凑整与运算性质思想核心：先把能凑成整十、整百、整千的几个乘数结合在一起，最后再与前面的数相乘，使得运算简便。例如：425100，81251000，520100123456799111111111（去8数，重点记忆）711131001（三个常用质数的乘积，重点记忆）理论依据：乘法交换率：a×b=b×a乘法结合率：(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配率：(a+b)×c=a×c+b×c积不变规律：a×b=(a×c)×(b÷c)=(a÷c)×(b×c)三、乘、除法混合运算的性质1)商不变性质：被除数和除数乘（或除）以同一个非零数，其商不变．即：()()()()0abanbnambmm，0n2)在连除时，可以交换除数的位置，商不变．即：abcacb知识框架整数小数四则运算3)在乘、除混合运算中，被乘数、乘数或除数可以连同运算符号一起交换位置（即带着符号搬家）．例如：abcacbbca4)在乘、除混合运算中，去掉或添加括号的规则去括号情形：①括号前是“×”时，去括号后，括号内的乘、除符号不变．即()()abcabcabcabc②括号前是“÷”时，去括号后，括号内的“×”变为“÷”，“÷”变为“×”．即()()abcabcabcabc添加括号情形：加括号时，括号前是“×”时，原符号不变；括号前是“÷”时，原符号“×”变为“÷”，“÷”变为“×”．即()()()()abcabcabcabcabcabcabcabc5)两个数之积除以两个数之积，可以分别相除后再相乘．即()()()()()()abcdacbdadbc【例1】91.588.890.2270.489.6186.791.8【巩固】2006＋200.6＋20.06＋2.006＋994＋99.4＋9.94＋0.994＝【例2】(123456789.987654321234567891.198765432912345678.876543219)9【巩固】计算：(123456234561345612456123561234612345)111111例题精讲【例3】知道下题怎样快速的计算吗？⑴7865⑵12425⑶96125⑷75258【巩固】564251252009．【例4】下面各题怎样算简便呢？⑴129⑵1299⑶12999【巩固】小朋友，相信你一定能行噢．⑴6297⑵123998⑶626997⑷12349998【例5】你能快速的写出结果吗？4511561122221245611【巩固】请你计算出下式结果，并总结规律．快点算吧！第一组：⑴37101⑵85101⑶79101⑷2310101⑸4910101⑹69101010101第二组：⑴1231001⑵2871001⑶3951001001⑷456710001⑸3985100010001⑹438691000010000100001【例6】试着用一点技巧吧．⑴295295⑵705705【巩固】计算：⑴712788；⑵17081792；⑶11278927；⑷8179217．【例7】聪明的你一定能顺利的通过最后一关吧．⑴13658⑵4032(89)⑶125(1610)⑷2560(104)⑸246052⑹527155⑺(5424)(94)【巩固】你会应用计算性质吗？⑴384128⑵2352(78)⑶1200(412)⑷1250(108)⑸2250753⑹636357⑺(12656)(718)【例8】计算：11353715【巩固】计算：345345788690105606=【例9】计算(98065320)(669864)【巩固】计算：285243521201440862【例10】20.3571.11.31.71.93.80.516.57.7【巩固】计算：200.920.08200.820.07【例11】计算：20.0931.52.009317200.93.68【巩固】计算：199.919.98199.819.97【例12】计算：....103734171926【巩固】计算：20.0962200.93.972.87．课堂检测【随练1】(1234.562345.613456.124561.235612.346123.45)3【随练2】计算：123456789876543219【随练3】计算：123452345246938275．【随练4】计算78.161.453.1421.841690.7816【随练5】计算：7.816×1.45+3.14×2.184+1.69×7.816=_____。家庭作业【作业1】计算56.43＋12.96＋13.57－4.33－8.96－5.67【作业2】计算：2.1257.532【作业3】怎样才能算得又对又快？⑴68101⑵74201⑶2561002⑷154601【作业4】57223949．【作业5】计算：200520042004200320032002200220013221=________。【作业6】计算：2237.522.312.523040.72.51＝．【作业7】计算：19.9837199.82.39.9980【作业8】计算：3790.000381590.006213.790.121学生对本次课的评价○特别满意○满意○一般家长意见及建议家长签字：教学反馈
