鸟头模型两个三角形中有一个角相等或互补，这两个三角形叫做共角三角形．共角三角形的面积比等于对应角(相等角或互补角)两夹边的乘积之比．如图在ABC△中，,DE分别是,ABAC上的点如图⑴(或D在BA的延长线上，E在AC上)，则:():()ABCADESSABACADAE△△EDCBADECBA【例1】如图在ABC△中，,DE分别是,ABAC上的点，且:2:5ADAB，:4:7AEAC，16ADES△平方厘米，求ABC△的面积．EDCBA【巩固】如图，三角形ABC中，AB是AD的5倍，AC是AE的3倍，如果三角形ADE的面积等于1，例题精讲知识框架鸟头模型和长方形里的三角形模型那么三角形ABC的面积是多少？EDCBA【例2】如下图，在△ABC中，BD=2AD，AG=2CG，BE=EF=FC，求阴影部分面积占三角形面积的几分之几？【巩固】如下图，△ABC中，AD：DB=2：1，BE：EC=3：1，CF：FA=4：1，那么△DEF是△ABC的面积的几分之几？【例3】如图在ABC△中，D在BA的延长线上，E在AC上，且:5:2ABAD，:3:2AEEC，12ADES△平方厘米，求ABC△的面积．EDCBA【巩固】如图，三角形ABC的面积为3平方厘米，其中:2:5ABBE，:3:2BCCD，三角形BDE的面积是多少？ABECDDCEBACEFDBA【例4】图中三角形ABC的面积是180平方厘米，D是BC的中点，AD的长是AE长的3倍，EF的长是BF长的3倍．那么三角形AEF的面积是多少平方厘米？FEDCBA【巩固】如图，三角形ABC中，2DCBD，3CEAE，三角形ADE的面积是20平方厘米，三角形ABC的面积是多少？EDCBA【例5】已知DEF△的面积为7平方厘米，,2,3BECEADBDCFAF，求ABC△的面积．FEDCBA【巩固】已知ABC△的面积为24平方厘米，,2,3BECEADBDCFAF，求DEF△的面积．FEDCBA【例6】如图，已知三角形ABC面积为1，延长AB至D，使BDAB；延长BC至E，使2CEBC；延长CA至F，使3AFAC，求三角形DEF的面积．FEDCBA【巩固】如图，已知三角形DEF面积为1，延长AB至D，使BDAB；延长BC至E，使2CEBC；延长CA至F，使3AFAC，求三角形ABC的面积．FEDCBA【例7】如图所示，A、B、C都是正方形边的中点，△COD比△AOB大15平方厘米。△AOB的面积为平方厘米。OEDCBA【巩固】如下图，已知D是BC的中点，E是CD的中点，F是AC的中点，且ADG的面积比EFG的面积大6平方厘米。?的面积是多少平方厘米ABCABCDEFG【例8】如图ABCD是一个长方形，点E、F和G分别是它们所在边的中点．如果长方形的面积是36个平方单位，求三角形EFG的面积是多少个平方单位．FEGDCBA【巩固】如图，长方形ABCD的面积是1，M是AD边的中点，N在AB边上，且2ANBN.那么，阴影部分的面积是多少？ANBMDCCDMBNA【例9】如图，大长方形由面积是12平方厘米、24平方厘米、36平方厘米、48平方厘米的四个小长方形组合而成．求阴影部分的面积．MNDCBA12cm236cm224cm248cm2【巩固】图中ABCD是个直角梯形(∠DAB=∠ABC=90°)，以AD为一边向外作长方形ADEF，其面积为6.36平方厘米。连接BE交AD于P，再连接PC。则图中阴影部分的面积是()平方厘米。PABCDEF【例10】一个长方形分成4个不同的三角形，绿色三角形面积占长方形面积的15%，黄色三角形面积是221cm．问：长方形的面积是多少平方厘米？红绿黄红【巩固】将长15厘米，宽9厘米的长方形的长和宽都分成三等份，长方形内任意一点与分点及顶点连结，如下图，则阴影部分的面积是_______平方厘米．【随练1】如图，三角形ABC被分成了甲(阴影部分)、乙两部分，4BDDC，3BE，6AE，乙部分面积是甲部分面积的几倍？乙甲EDCBA【随练2】如图所示，4CAAB厘米，ABE△比CDE△的面积小2平方厘米，求CD的长为多少厘米？课堂检测ABECD【随练3】（北京市第四届“迎春杯”刊赛）下图中三角形ABC的面积为1，其中AE=3AB，BD=2BC，那么三角形BED的面积是________.【随练4】如图，长方形的长为10厘米，宽为8厘米，把长和宽都分成三等份，长方形内任一点与各分点、顶点连结，则阴影部分的面积是_____平方厘米．【作业1】如图2，将一个三角形(有阴影的)的两条边分别延长2倍，得到一个大三角形，这个大三角形的面积是原三角形面积的倍．【作业2】如图16-4，已知．AE=15AC，CD=14BC，BF=16AB，那么DEFABC三角形的面积三角形的面积等于多少?课后作业【作业3】如右图，D、E、F分别是BC、AD、BE的三等分点，已知S△ABC=27平方厘米，求S△DEF．【作...
