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第04节机械能守恒定律VIP免费

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龙川县田家炳中学高一(20)班授课老师:李辉样复习:动能:物体由于运动具有的能势能:重力势能:地球上的物体具有跟它的高度有关的能弹性势能:物体因弹性形变而具有的能)与参考平面有关(mghEP)与形变量有关(212kxEP)与参考系有关(212mvEk)状态量、标量、(J)状态量、标量、(J)状态量、标量、(J复习:•重力做功与重力势能变化的关系•弹力做功与弹性势能变化的关系•合外力做功与动能变化的关系PGEWPEW弹202合2121mvmvWt)(外合WWWWWfNG运动过程动能定理动能和势能之间可以相互转化(一)动能和势能之间可以相互转化(二)动能和势能之间可以相互转化(三)自由落下的小球VV=0h动能最大势能最小动能最小势能最大重力势能转化为动能问题:你还能举出生活中动能和势能之间相互转化的例子吗?Vh一、机械能:物体所具有的动能和势能之和统称为机械能。以地面为零势能面,A点的机械能为:E=EK+EP=mv2+mgh12问题:1.动能和势能之间的转化是通过什么来实现的呢?2.动能与势能的相互转化是否存在某种定量的关系?二、机械能守恒的理论推导(以自由落体为例)设小球下落时先后经历了A、B两点。因为只有重力做功,根据动能定理有:V0=0h1h2V1V2AB121212122mvmvWG又根据重力做功与重力势能的变化关系有:(选地面为参考面)221mghmghWG由(1)、(2)两式得:2221212121mghmvmghmv机械能守恒定律:在只有重力(或弹力)做功的物体系统内,动能与势能可以相互转化,而总的机械能保持不变。※条件:1、只有重力(或弹力)做功;2、受重力(或弹力)以外的其他力作用,但是其他力不做功;3、受重力(或弹力)以外的其他力作用,其他力做功,但其他力做功的代数和为零。※表达式:任意状态下,动能和势能总和相等势能的减少量等于动能的增加量)(先确定“零”势能面状态式:)121EEKPEE过程式:)2※适用范围:宏观机械运动,惯性系。)或(减增KPEE||||KPEE例1:小球从静止开始沿光滑斜面下滑,求到达斜面底端时的速度。斜面高h=0.5m,长S=1m。hS分析:小球受重力与弹力。GT弹力不做功,只有重力做功根据机械能守恒有:EK0+EP0=EK1+EP1mv1212mgh=解得V=√2gh=√2x9.8x0.5即:m/s=3.13m/s应用机械能守恒定律解题的基本步骤(1)确定研究对象,明确它的运动过程。(2)对物体受力分析,明确各力做功情况,判断机械能是否守恒。(3)明确初状态和末状态的机械能.(4)利用机械能守恒定律列方程求解hGT例3、如图,将斜面改为圆形曲面,求最低的速度。分析:小球仍受重力与弹力作用,且在任意位置,弹力均与曲面切线垂直,所以弹力不作功,只有重力做功,机械能守恒。同样有:mv1212=mghhABCD小球到达A、B、C、D时速度大小一样。例4、比较小球沿不同路到达A、B、C、D时速度大小。(各路光滑)例5、要使一个球着地后回跳的高度比抛出点高5.0m,必须以多大速度将它竖直抛下?(不计空气阻力和球落地时的能量损失)分析:依题意,球在运动过程中机械能守恒。设物体质量为m,原来高度为h1,速度为v,回跳的高度为h2,由机械能守恒定律可得mv12+mgh112=mgh2mv1212=mg(h2-h1)解得:v=√2g(h2-h1)由题意h2-h1=5.0m,代入上式得v=√2x9.8x5.0m/s=9.9m/s

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