第04节机械能守恒定律VIP免费

龙川县田家炳中学高一（20）班授课老师：李辉样复习：动能：物体由于运动具有的能势能：重力势能：地球上的物体具有跟它的高度有关的能弹性势能：物体因弹性形变而具有的能)与参考平面有关(mghEP)与形变量有关(212kxEP)与参考系有关(212mvEk)状态量、标量、(J)状态量、标量、(J)状态量、标量、(J复习：•重力做功与重力势能变化的关系•弹力做功与弹性势能变化的关系•合外力做功与动能变化的关系PGEWPEW弹202合2121mvmvWt）（外合WWWWWfNG运动过程动能定理动能和势能之间可以相互转化（一）动能和势能之间可以相互转化（二）动能和势能之间可以相互转化（三）自由落下的小球VV=0h动能最大势能最小动能最小势能最大重力势能转化为动能问题：你还能举出生活中动能和势能之间相互转化的例子吗？Vh一、机械能：物体所具有的动能和势能之和统称为机械能。以地面为零势能面，A点的机械能为：E=EK+EP=mv2+mgh12问题：1.动能和势能之间的转化是通过什么来实现的呢？2.动能与势能的相互转化是否存在某种定量的关系？二、机械能守恒的理论推导（以自由落体为例）设小球下落时先后经历了A、B两点。因为只有重力做功，根据动能定理有:V0=0h1h2V1V2AB121212122mvmvWG又根据重力做功与重力势能的变化关系有：（选地面为参考面）221mghmghWG由（1）、（2）两式得：2221212121mghmvmghmv机械能守恒定律：在只有重力（或弹力）做功的物体系统内，动能与势能可以相互转化，而总的机械能保持不变。※条件：1、只有重力（或弹力）做功；2、受重力（或弹力）以外的其他力作用，但是其他力不做功；3、受重力（或弹力）以外的其他力作用，其他力做功，但其他力做功的代数和为零。※表达式：任意状态下，动能和势能总和相等势能的减少量等于动能的增加量）（先确定“零”势能面状态式：)121EEKPEE过程式：)2※适用范围：宏观机械运动，惯性系。)或(减增KPEE||||KPEE例1：小球从静止开始沿光滑斜面下滑，求到达斜面底端时的速度。斜面高h=0.5m，长S=1m。hS分析：小球受重力与弹力。GT弹力不做功，只有重力做功根据机械能守恒有：EK0+EP0=EK1+EP1mv1212mgh=解得V=√2gh=√2x9.8x0.5即：m/s=3.13m/s应用机械能守恒定律解题的基本步骤(1)确定研究对象，明确它的运动过程。(2)对物体受力分析，明确各力做功情况，判断机械能是否守恒。(3)明确初状态和末状态的机械能.(4)利用机械能守恒定律列方程求解hGT例3、如图，将斜面改为圆形曲面，求最低的速度。分析：小球仍受重力与弹力作用，且在任意位置，弹力均与曲面切线垂直，所以弹力不作功，只有重力做功，机械能守恒。同样有：mv1212=mghhABCD小球到达A、B、C、D时速度大小一样。例4、比较小球沿不同路到达A、B、C、D时速度大小。（各路光滑）例5、要使一个球着地后回跳的高度比抛出点高5.0m，必须以多大速度将它竖直抛下？（不计空气阻力和球落地时的能量损失）分析：依题意，球在运动过程中机械能守恒。设物体质量为m，原来高度为h1，速度为v，回跳的高度为h2，由机械能守恒定律可得mv12+mgh112=mgh2mv1212=mg(h2-h1)解得：v=√2g(h2-h1)由题意h2-h1=5.0m，代入上式得v=√2x9.8x5.0m/s=9.9m/s