§12.2三角形全等的判定(三)三边对应相等的两个三角形全等（可以简写为“边边边”或“SSS”）。ABCDEF在△ABC和△DEF中∴△ABC≌△DEF（SSS）AB=DEBC=EFCA=FD用符号语言表达为：三角形全等判定方法1三角形全等判定方法2用符号语言表达为：在△ABC与△DEF中∴△ABCDEF≌△（SAS）两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。(可以简写成“边角边”或“SAS”)FEDCBAAC=DF∠C=F∠BC=EFDCBAABDABCABDABCSSA不能判定全等1.若AB=AC，则添加一个什么条件可得△ABDACD?≌△△ABDACD≌△AB=ACABDC∠BAD=CAD∠SASAD=ADBD=CDS2.如图，要证△ACBADB≌△，至少选用哪些条件可ABCD△ACBADB≌△SAS证得△ACBADB≌△AB=AB∠CAB=DAB∠AC=ADSBC=BD？继续探讨三角形全等的条件：两角一边思考：已知一个三角形的两个角和一条边，那么两个角与这条边的位置上有几种可能性呢？ABC图1在图1中，边AB是∠A与∠B的夹边，我们称这种位置关系为两角夹边观察下图中的△ABC，画一个△ABC，使AB=AB,∠A=∠A，∠B=B∠结论:两角及夹边对应相等的两个三角形全等(ASA).′′′′′′′观察：△ABC与△ABC全等吗？怎么验证？画法:1.画AB=AB；2.在AB的同旁画∠DAB=∠A,∠EBA=∠B,AD、BE交于点C′′′′′′′′′ACBA′EDCB′′′思考：这两个三角形全等是满足哪三个条件？′′′′′如何用符号语言来表达呢?证明:在△ABC与△ABC中∠A=A∠AB=AB∴△ABCA’B’C’≌△（ASA）ACBA′CB′′′′′′′′∠B=B∠′两角及夹边对应相等的两个三角形全等(ASA).两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等，简写成“角边角”或“ASA”。（ASA）下列条件能否判定△ABCDEF.≌△（1）∠A=EAB=EFB=D∠∠∠试一试请先画图试试看如图,小明不慎将一块三角形模具打碎为两块,他是否可以只带其中的一块碎片到商店去,就能配一块与原来一样的三角形模具吗?如果可以,带哪块去合适?你能说明其中理由吗?AB利用“角边角定理”可知,带B块去，可以配到一个与原来全等的三角形玻璃。CBEAD考考你1、如图，已知AB=DE，∠A=D∠，,B=E∠∠，则△ABCDEF≌△的理由是：ABCDEF角边角（ASA）例1、如图，AB=AC,∠B=∠C,那么△ABE和△ACD全等吗？为什么？证明:在△ABE与△ACD中∠B=C∠（已知）AB=AC（已知）∠A=A∠（公共角）∴△ABEACD≌△（ASA）AEDCB例2.如图,O是AB的中点，=，与全等吗?为什么？ABAOCBODOABCD两角和夹边对应相等练习1已知：如图，AB=A′C，∠A=∠A′，∠B=C∠求证：△ABE≌△A′CD________（）________（）________（）证明：在和中∴△________≌△（）CDA'ABE∠A=A’∠已知AB=A’C已知∠B=C∠已知ABEA’CDASA△ABEA’CD△1、如图：已知AB∥DE，AC∥DF，BE=CF。求证：△ABCDEF≌△。ABCDEF考考你证明：∵BE=CF(已知)∴BC=EF(等式性质)∠B=E∠在△ABC和△DEF中BC=EF∠C=F∠∴△ABCDEF≌△（ASA）∵ABDEACDF∥∥(已知)∴∠B=DEF,ACB=F∠∠∠判定三角形全等你有哪些方法？（ASA）（SAS）（SSS）ABCDEF1、如图∠ACB=∠DFE，BC=EF，那么应补充一个条件-------------------------，才能使△ABC≌△DEF（写出一个即可）。∠B=∠E或AC=DF你能行吗?（ASA）（SAS）AB=DE可以吗？×ABDE∥∠A=D∠（已知）AB=DE（已知）∠B=E∠（已知）在△ABC和△DEF中∴△ABCDEF≌△（ASA）有两角和它们夹边对应相等的两个三角形全等(可以简写成“角边角”或“ASA”）。用符号语言表达为：FEDCBA三角形全等判定方法3知识梳理:(1)两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等.简写成“角边角”或“ASA”.知识要点：（2）探索三角形全等是证明线段相等（对应边相等），角相等（对应角相等）等问题的基本途径。数学思想：要学会用分类的思想，转化的思想解决问题。
