第八节实际问题的函数建模考纲点击1
了解指数函数、对数函数以及幂函数的增长特征，知道直线上升、指数增长、对数增长等不同函数类型增长的含义
了解函数模型(如指数函数、对数函数、幂函数、分段函数等在社会生活中普遍使用的函数模型)的广泛应用
考查数学建模能力以及分析问题、解决问题的能力；几种增长型函数模型的应用可能会成为2011年高考的又一生长点
多以解答题的形式出现，属中、高档题，偶尔也会在选择题、填空题中考查
几类函数模型及其增长差异(1)几类函数模型(2)三种增长型函数之间增长速度的比较①指数函数y＝ax(a>1)与幂函数y＝xn(n>0)在区间(0∞，＋)上，无论n比a大多少，尽管在x的一定范围内ax会小于xn，但由于ax的增长xn的增长，因而总存在一个x0，当x>x0时有
②对数函数y＝logax(a>1)与幂函数y＝xn(n>0)对数函数y＝logax(a>1)的增长速度，不论a与n值的大小如何总会y＝xn的增长速度，因而在定义域内总存在一个实数x0，使x>x0时有
由①②可以看出三种增长型的函数尽管均为增函数，但它们的增长速度不同，且不在同一个档次上，因此没能在(0∞＋)上，总会存在一个x0，使x>x0时有
快于ax>xn慢于logaxxn>logax2
解函数应用问题的步骤(四步八字)(1)：弄清题意，分清条件和结论，理顺数量关系，初步选择数学模型；(2)：将自然语言转化为数学语言，将文字语言转化为符号语言，利用数学知识，建立相应的数学模型；(3)：求解数学模型，得出数学结论；(4)：将数学问题还原为实际问题的意义．以上过程用框图表示如下：审题建模求模还原1
下列函数中，随x的增大而增大速度最快的是()A
y＝\f(1,100)exB．y＝100lnxC
y＝x100D．y＝100·2x【答案】A【解析】 在(0∞，＋)上，总存在一个x0，
