应用型问题专题1、居民的居住环境，修建了环境幽雅的环城公园，为了给公园内的草评定期喷水，安装了一些自动旋转喷水器，如图所示，设喷水管AB高出地面1.5m，在B处有一个自动旋转的喷水头，一瞬间喷出的水流呈抛物线状．喷头B与水流最高点C的连线与地平面成45的角，水流的最高点C离地平面距离比喷水头B离地平面距离高出2m，水流的落地点为D．在建立如图所示的直角坐标系中：（1）求抛物线的函数解析式；（2）求水流的落地点D到A点的距离是多少m？2、岛市开展的创城活动中，某居民小区要在一块一边靠墙（墙长15m）的空地上修建一个矩形花园ABCD，花园的一边靠墙，另三边用总长为40m的栅栏围成（如图所示）．若设花园的BCx边长为（m），花园的面积为y（m）．（1）求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（2）满足条件的花园面积能达到200m吗？若能，求出此时x的值；若不能，说明理由；（3）根据(1)中求得的函数关系式,描述其图象的变化趋势；并结合题意判断当x取何值时，花园的面积最大？最大面积为多少？第1页（共9页）3、如图，球运动员站在点O处练习发球，将球从点O正上方2米的点A处发出把球看成点，其运行的高度y（米）与运行的水平距离x（米）满足关系式y=a（x6﹣）2+h，已知球网与点O的水平距离为9米，高度为2.43米，球场的边界距点O的水平距离为18米．（1）当h=2.6时，求y与x的函数关系式．（2）当h=2.6时，球能否越过球网？球会不会出界？请说明理由．（3）若球一定能越过球网，又不出边界．则h的取值范围是多少？4、电子科技公司开发一种新产品，公司对经营的盈亏情况每月最后一天结算1次．在1～12月份中，公司前x个月累计获得的总利润y（万元）与销售时间x（月）之间满足二次函数关系式y=a（xh﹣）2+k，二次函数y=a（xh﹣）2+k的一部分图象如图所示，点A为抛物线的顶点，且点A、B、C的横坐标分别为4、10、12，点A、B的纵坐标分别为﹣16、20．（1）试确定函数关系式y=a（xh﹣）2+k；（2）分别求出前9个月公司累计获得的利润以及10月份一个月内所获得的利润；（3）在前12个月中，哪个月该公司一个月内所获得的利润最多？最多利润是多少万元？第2页（共9页）5、明早晨从家里出发匀速步行去学校，路上一共用时20分钟．小明的妈妈在小明出发后10分钟，发现小明的数学课本没带，于是她带上课本立即匀速骑车按小明上学的路线追赶小明，结果与小明同时到达学校．设小明从家到学校的过程中，出发t分钟时，他和妈妈所在的位置与家的距离分别为s1(千米)和s2(千米)，其中s1(千米)与t(分钟)之间的函数关系的图像为图中的折线段OA－AB．（1）请解释图中线段AB的实际意义；（2）试求出小明从家到学校一共走过的路程；（3）在所给的图中画出s2(千米)与t（分钟）之间函数关系的图像（给相关的点标上字母，指出对应的坐标），并指出图象的形状．6、某商家经销一种商品，用于装修门面已投资3000元。已知该商品每千克成本50元，在第一个月的试销时间内发现项，当销售单价为70元/kg时，销售量为100kg，销量w（kg）随销售单价x（元/kg）的变化而变化，销售单价每提高5元/kg，销售量减少10kg。设该商品的月销售利润为y（元）（销售利润=单价×销售量－成本－投资）。（1）请根据上表，写出w与x之间的函数关系式（不必写出自变量x的取值范围）；（2）求y与x之间的函数关系式（不必写出自变量x的取值范围），并求出x为何值时，y的值最大？（3）若在第一个月里，按使y获得最大值的销售单价进行销售后，在第二个月里受物价部门干预，销售单价不得高于90元，要想在全部收回投资的基础上使第二个月的利润达到1700，那么第二个月时里应该确定销售单价为多少元？第3页（共9页）24681012141618201ABt(分钟)s(千米)O7、已知关于x的函数的图象与x轴有交点。（1）求k的取值范围；（2）若x1，x2是函数图象与x轴两个交点的横坐标，且满足．①求k的值；②当时，请结合函数图象确定y的最大值和最小值。8、二次函数图象的顶点横坐标是4，与x轴交于A（x1，0）、B（x2，0），x10x2﹤﹤，与y轴交于点C，O为坐标原点，。（1）求证：；（2）求a、b的值；（3）若二次函数图象与直线仅有一个交点时，求二次函...
