一、选择题（每小题3分，共15分）1
（2010·沈阳模拟）已知偶函数f(x)在［0,2］内单调递减，若a=f(-1),b=f(log),c=f(lg0
5),则a、b、c之间的大小关系是（）(A)a>b>c(B)a>c>b(C)b>c>a(D)c>a>b【解析】选D
f(x)是偶函数，∴f(-1)=f(1)
log>log=1,又f(x)在［0,2］内单调递减，∴blg0
1=-1,f(x)在(-2,0)内单调递增，∴c>a
综上c>a>b
(2010·上海模拟）若函数f(x)=log2(4x-2),则f-1(1)=（）(A)0(B)1(C)-1(D)2【解析】选B
令f(x)=1,则log2(4x-2)=1,∴4x-2=2,x=1，即f-1(1)=1
（2010·衡阳模拟）函数y=的图象大致是（）【解析】选D
设f(x)=, f(-x)==-f(x),∴f(x)是奇函数，排除A、B
又当x>1时，lg|x|>0,∴f(x)>0,排除C
lg|x|xlg|x|xlg|-x|-x4
函数f(x)=log2(x2-2ax+4)在［6,+∞）上递增，则实数a的取值范围是（）(A)a>3(B)a>0(C)a0,∴a1,则x0的取值范围是()(A)(-∞,0)∪(2,+∞)(B)(0,2)(C)(-∞,-1)∪(3,+∞)(D)(-1,3)【解析】选C
当x0∈［2,+∞)时,由f(x0)=log2(x0-1)>1,得x0>3;当x0∈(-∞,2)时,由f(x0)=-1>1,得x01三、解答题（共16分）9
（8分）已知集合A={x|2≤x≤π},定义在集合A上的函数y=logax的最大值比最小值大1，求a的值
【解析】（1）当a>1时，由题意得logaπ-loga2=1a=, >1,∴a=符合题意
（2）当06时，∈(2,p)∴00,ax>bx>0,∴（)x
