2017年专升本《高数（二）》真题VIP免费

3x55x3x3xC.2x5Cx2x52017年成人高等学校专升本招生全国统一考试高等数学（二）第Ⅰ卷（选择题，共40分）一、选择题(1～10小题。每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中。只有一项是符合题目要求的)1.当x0时，下列各无穷小量中与x2等价的是（）A.xsin2xB.xcos2xC.xsinxD.xcosx2.下列函数中，在x0处不可导的是（）A.yB.yC.ysinxD.yx23.函数fxlnx22x2的单调递减区间是（）A.,1B.（-1，0）C.（0，1）D.1,4.曲线yx33x21的凸区间是（）A.,1B.,2C.1,D.2,5.曲线ye2x4x在点（0，1）处的切线方程是（）A.2xy10B.2xy10C.2xy106.1dxD.2xy10A.2C5B.2CD.C57.12xdx0A.ln2B.2ln2C.1D.ln22ln2x108.设二元函数zex2y，则下列各式中正确的是（）A.z2xex2xC.zex2yxB.zeyyD.zex2yy9.二元函数zx2y23x2y的驻点坐标是（）A.3,1B.3,122C.3,1D.3,12210.甲、乙两人各自独立射击1次,甲射中目标的概率为0.8,乙射中目标的概率为0.9,则至少有一人射中目标的概率为（）A.0.98B.0.9C.0.8D.0.72第Ⅱ卷（非选择题，共110分）二、填空题：11～20小题，每小题4分，共40分。将答案填写在答题卡相应题号后。11.lim3x4x22x14x25x812.limxx0ln3x113.曲线yx12的铅直渐近线方程是=14.设函数fxsin1x，则f115.2cos3xdx1dx16.1x217.若tanx是fx的一个原函数，则fxdx18.由曲线yx3，直线x1，x轴围成的平面有界区域的面积为19.设二元函数zx4siny，则dz1,420.设yyx是由方程eyxy所确定的隐函数，则dydx三、解答题：21～28题，共70分。解答应写出推理、演算步骤，并将其写在答题卡相应题号后21.求limxsinxx01cosx22.已知函数fxcos2x1，求f013123.计算1dx24.计算0xarctanxdx25.设离散型随机变量X的概率分布为X012P0.30.40.3求X的数学期望E(X)及方差D(X)x26.已知函数fxx44x1（1）求fx的单调区间和极值（2）求曲线yfx的凹凸区间27.记曲线y1x21与直线y2，所围成的平面图形为D（如图中阴22影部分所示）。（1）求D的面积S；（2）求D绕y轴旋转一周所得旋转体的体积V28.设zu，其中ux2y，vxy2，求z，z及dzvxyx025x32017年成人高等学校专升本招生全国统一考试高等数学（二）试题答案解析1.【答案】C【解析】无穷小量等价，那么他们比值的极限为1因为limxlimx1，所以xsinx与x2等价x0xsinxx0sinx2.【答案】B3【解析】B选项，在x0处limfxf0limx5lim1，导数为x0xx0xx02x5无穷大，所以y在x0不可导3.【答案】A【解析】可导函数单调递减区间导数值小于0，fxlnx22x2，fx2x2x22x22x2x121<0，解出x<1，所以单调递减区间为,14.【答案】A【解析】凸函数的二阶导数小于0，已知yx33x21，y3x26x，y6x6，令y6x6<0，解出x<1，所以函数凸区间为,15.【答案】B【解析】函数在某点的切线的斜率是该点的导数，斜率ky2e2x42，所以切线方程为2xy106.【答案】B132【解析】xx32dxCx07.【答案】C【解析】12xdx01ln22x11ln28.【答案】D【解析】zex2y，则z2xex2y，zex2yxy9.【答案】D【解析】二元函数的驻点是一阶偏导数为0的点，即z2x30xx33z，解出2，所以驻点为，12y2y20y110.【答案】A【解析】设甲射中为事件A，乙射中为事件B解法一：至少一人射中那么就表示甲射中乙不射中，乙射中甲不射中，甲乙都射中，即PABPABPABABPABPAB0.810.910.80.90.80.90.98解法二...