2019年专升本《高数（二）》真题VIP免费

11x21x22019年成人高等学校专升本招生全国统一考试高等数学（二）第Ⅰ卷（选择题，40分）一、选择题(1～10小题。每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中。只有一项是符合题目要求的)1.lim1x2xx（）A.e2B.eC.eD.e22.设函数yarcsinx，则y（）A.1B.1C.11x2D.11x23.设函数fx在a,b上连续，在a,b可导，fx>0，fafb<0，则fx在a,b零点的个数为（）A.3B.2C.1D.04.设函数yx3ex，则y4（）A.0B.exC.2exD.6ex5.d1dx（）dx1x2A.arctanx6.cos2xdxB.arccotxC.11x2D.0A.1sin2xC2B.1sin2xC2C.1cos2xC2D.1cos2xC27.下列不定积分计算正确的是（）A.x2dxx3CB.x3dx1CxC.sinxdxcosxCD.cosxdxsinxC11xx28.设函数zxy10，则z（）xA.xy10B.xy10C.10xy9D.10xy99.设函数z2xyx2y2，则其极值点为（）A.（0,0）B.（-1,1）C.（1,1）D.（1，-1）10.设离散型随机变量X的概率分布为则a（）A.0.1B.0.2C.0.3D.0.4第Ⅱ卷（非选择题，110分）二、填空题：11～20小题，每小题4分，共40分。将答案填写在答题卡相应题号后。11.当x0时fx与3x是等价无穷小，则limfx12.limx0e2x1xx0x13.设函数fx，则f114.设x2为fx的一个原函数，则fx15.设函数ylnsinx，则dy16.x2dx17.cosxdxx18.1xcos2x2dx19.设函数zey，则x2zxyX-1012P2aa3a4a1x20.设函数zsinxlny，dz三、解答题：21～28题，共70分。解答应写出推理、演算步骤，并将其写在答题卡相应题号后21.计算x2xlim2x2x122.设函数fxx1x2，求fx23.计算1dx2324.计算1dx.exln3x25.一个袋中有10个乒乓球，其中7个橙色，3个白色，从中任取2个，设事件A为“所取的2个乒乓球颜色不同”，求事件A发生的概率P(A).26.设函数fxax3bx2cx在x2处取得极值，点（1，-1）为曲线yfx的拐点，求a,b,c0027.已知函数fx的导函数连续，且f10，1xfxdx4，求1x2fxdx28.设函数z11，证明x2zy2z0xyxy1x22019年成人高等学校专升本招生全国统一考试高等数学（二）试题答案解析1.【答案】Dx2【解析】两个重要的极限lim122e22.【答案】Bxx【解析】yarcsinx1.3.【答案】C【解析】由零点存在定理可知.fx在a,b上必有零点.且函数是单调函敏，故其在a,b上只有一个零点.4.【答案】B【解析】y3x2ex,y6xex,y6ex,y4ex5.【答案】C【解析】d1dx1.dx1x26.【答案】A1x2【解析】cos2xdx1sin2xC27.【答案】D【解析】1(2x1)3dx11(2x1)3d(2x1)11(2x1)4110.0208.【答案】C240【解析】由偏导数公式可得z10xy9.x9.【答案】D【解析】易知z22x,z22y，令z0z0，得驻点（1，-1），xy，xyx3242xx2121211xxxx12x而2z2z2z，故，因此（1，-1）x22,y22,xy00--2-2-40是函数的极值点。10.【答案】A【解析】2aa3a4a10a1a0.111.【答案】3【解析】由题可知limfx1，故limfx3limfx312.【答案】2x03xx0xx03x【解析】limx0e2x1xlimx02e2x12.13.【答案】【解析】f(x)14.【答案】2x12x，因此f(1)324【解析】由题意可知fxdxx2C，故fx(f(x)dx)x2C2x15.【答案】cotxdx【解析】dydlnsinxcosxdxcotxdxsinx16.【答案】1Cx【解析】1dx1x21C1Cx217.【答案】2sin21xC【解析】cosxdx2cosdx2cosxd2sinC.18.【答案】41(1x2)31sin2t3(1x2)312lnx2【解析】1(xcos2x2)dx1xcos2xdx2x1044.119.【答案】eyx2【解析】zey112zeyxx2,xyx2.20.【答案】cosx...