金华一中2010学年第一学期期中考试高一数学一.选择题：每小题5分，共50分。在每小题给出的四项中，只有一项是符合题目要求的。1.设P=｛x︱x<9｝,Q=｛x︱<9｝，则（）（A）（B）（C）（D）2.“龟兔赛跑”讲述了这样的故事：领先的兔子看着慢慢爬行的乌龟，骄傲起来.睡了一觉，当它醒来时．发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但为时已晚，乌龟还是先到达了终点……．用、分别表示乌龟和兔子所行的路程（为时问），则下图与故事情节相吻合的是（）f(x)的定义域为R，当x时f(x)是增函数，则f(-2),f(),f(-3)的大小关系是（）（A）f()>f(-3)>f(-2)（B）f()>f(-2)>f(-3)（C）f()y1>y2（B）y2>y1>y3（C）y1>y2>y3（D）y1>y3>y25.若一系列函数的解析式相同，值域相同但定义域不同，则称这些函数为“孪生函数”，那么函数解析式为，值域为的“孪生函数”共有（）（A）4个（B）8个（C）9个（D）12个6.若关于x的一元二次不等式的解集为R，则实数k的取值范围是（）（A）（B）（C）或（D）或，若实数是函数f(x)的零点，且，则的值为（）（A）恒为正值（B）等于（C）恒为负（D）不大于8.设为定义在R上的奇函数，当x≥0时，=+2x+b（b为常数），则=（）（A）3（B）1（C）-1（D）-39.关于x的方程(x2－1)2－|x2－1|＋k＝0，给出下列四个命题：①存在实数k，使得方程恰有2个不同的实根；②存在实数k，使得方程恰有4个不同的实根；③存在实数k，使得方程恰有5个不同的实根；④存在实数k，使得方程恰有8个不同的实根.其中正确命题的个数是()（A）1（B）2（C）3（D）410.设函数的集合，平面上点的集合，则在同一直角坐标系中，中函数的图象恰好经过中两个点的函数的个数是（）（A）10（B）8（C）7（D）6二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分。11.幂函数的图像过点（2,4），则函数的单调增区间是_____▲_______；12.计算______▲_______;13.给定集合，定义．若，则集合中的所有元素之和为______▲_____;14.某自来水厂的蓄水池存有400吨水，水厂每小时可向蓄水池中注水60吨，同时蓄水池又向居民小区不间断供水，小时内供水总量为吨（），从供水开始到第_____▲小时时，蓄水池中的存水量最少？最少水量是▲吨。满足：①在内单调递增；②；则不等式的解集为▲.16.已知是二次函数，且为奇函数，当时的最小值为1，则函数的解析式是=___▲_______;，区间，集合,则使成立的实数对有____▲_______对.三、解答题：本大题共5小题．共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。18.(本小题满分14分)已知集合，．(1)若A∩B＝Φ，求a的取值范围；(2)若A∪B＝B，求a的取值范围．19.(本小题满分14分)设函数对于都有，且时，，.（1）说明函数是奇函数还是偶函数？（2）探究在[-3，3]上是否有最值？若有，请求出最值并说明理由；若没有，请说明理由.20.(本小题满分14分)已知二次函数满足，且关于的方程的两实数根分别在区间（-3，-2），（0，1）内。（1）求实数的取值范围；（2）若函数在区间（-1-，1-）上具有单调性，求实数c的取值范围.21.(本小题满分14分)设为实数，函数.(1)若，求的取值范围；(2)求的最小值.22.（本题满分16分）已知函数的定义域为D，且同时满足以下两个条件：(Ⅰ).在D上是单调函数；(Ⅱ).存在区间，使得在上的值域是，则把函数叫做闭函数.(1)求闭函数符合条件（Ⅱ）的区间；(2)判断函数否为闭函数，若是，请说明理由，并找出符合条件(Ⅱ)的区间；若不是，请说明理由；（仅判断不给分）(3)若是闭函数，试求实数k的取值范围.
