杭州学军中学2010学年上学期期中考试高三年级数学（理）试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的）A、B为非空集合,定义集合A*B为如图非阴影部分表示的集合，若则A*B=A．（0，2）B．（1,2]C．[0,1]∪[2，+∞）D．[0,1]∪（2，+∞）2．使成立的一个必要不充分条件是A.B.C.D.3.已知函数（），则下列叙述不正确的是A．的最大值与最小值之和等于B．是偶函数C．在上是增函数D．的图像关于点成中心对称4.函数满足,且在区间上的值域是[－1，3]，则点的轨迹是图中的A．线段AB和线段ADB．线段AB和线段CDC．线段AD和线段BCD．线段AC和线段BD5.设函数，则在下列区间中函数存在零点的是ABCD6.已知函数（为常数，且），对于定义域内的任意两个实数、，恒有成立，则正整数可以取的值有A．4个B．5个C．6个D．7个7.已知数列满足则的最小值为Ks5uAB10C9D88.已知函数,若,则的取值范围是的定义域为,部分对应值如下表.为的导函数,函数满足,则的取值范围是,,满足,,.若对每一确定的,的最大值和最小值分别为,则对任意,的最小值是Ks5uA.B.C.D.1二、填空题(本大题共7小题，每小题4分，共28分．请把正确答案填在题中横线上)11.复数z1＝＋(10－a2)i，z2＝＋(2a－5)i，若z1＋z2是实数,则实数a=______12.设，其中分别为△ABC中角A，B，C的对边，若，则角C的取值范围是__________________.13.已知，则的值是__________________.14.设,且，若定义在区间内的函数是奇函数，则的取值范围是Ks5u15.若是等差数列,是互不相等的正整数,则有:,类比上述性质,相应地,对等比数列有_________.16．函数在上的最大值与最小值之和为。17.设，函数的定义域为，且，当时，，则_____________.三、解答题(本大题共5小题，共72分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)18．（本小题满分14分）已知向量＝，,(1)求函数的解析式.(2)若集合，试判断与集合的关系.(3)记,,若求实数的取值范围。19．（本小题满分14分）已知点（1，）是函数且）的图象上一点，等比数列的前项和为，数列的首项为，且前项和满足－=+AB（第4题）（）.记数列{前项和为，（1）求数列和的通项公式；（2）若对任意正整数n，当m∈[1,1]时，不等式t22mt+>恒成立，求实数t的取值范围(3)是否存在正整数，且，使得成等比数列？若存在，求出的值，若不存在，说明理由.20．（本小题满分14分）已知函数（其中），且函数的图象的相邻两条对称轴间的距离为.(1)先列表再作出函数在区间上的图象.(2)若，求的值；(3)在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且满足(2a－c)cosB＝bcosC，求函数f(A)的取值范围。21．（本小题满分15分）已知函数，(其中)，，设.（Ⅰ）当时,将表示成的函数,并求函数在定义域内不存在极值时的的取值范围.（Ⅱ）当k=4时，若对，，使，试求实数b的取值范围.。22.（本题满分15分）已知函数,.(1)若是函数的极大值点,求的取值范围.(2)若不等式对任意都成立,求实数的取值范围.(3)记函数，若在区间上不单调,求实数的取值范围.杭州学军中学2010学年上学期期中考试高三年级数学（理）答卷一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，答案请填入答题卡中）二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分）11、12、13、14、15、16、17、三、解答题（本大题共5小题，共72分）18、19、20、21、22、杭州学军中学2010学年上学期期中考试高三年级数学（理）答案一、选择题:(每小题5分,共50分)DBCABBACAA二、填空题:(每小题4分，共28分)11.a＝312.0
