东阳市外国语学校期中考试高二数学试题（理）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．1．下列语句是命题的一句是A．x—1=0B．你会说英语吗C．2+3=8D．这是一棵大树2．若，则A．B．C．D．3．已知向量，且互相垂直，则k的值是A．1B．C．D．4．“a≠1或b≠2”是“a+b≠3”的A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件5．双曲线右支点上的一点P到右焦点的距离为2，则P点到左准线的距离为A．6B．8C．10D．126．设的值为A.1B.-1C.0D.7．已知函数在上是单调函数,则实数的取值范围是ABCD8．如图,在正方体ABCD－A1B1C1D1中,P是侧面BB1C1C内一动点,若P到直线BC与直线C1D1的距离相等,则动点P的轨迹所在的曲线是A．直线B．双曲线C．抛物线D．圆9.从不同号码的五双靴中任取4只，其中恰好有一双的取法种数为A.120B.240C10.设为双曲线右支上一点，为该双曲线的右焦点，连交双曲线于，过作直线垂直于双曲线的右准线，垂足为，则直线必过定点：二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分11．抛物线的焦点坐标是________________。12．已知点,则点A关于y轴对称的点的坐标为__________。13．全称命题的否定是____________________。14．若(2x3+)n的展开式中含有常数项，则最小的正整数n=.15．椭圆的焦点F1、F2，P为椭圆上的一点，已知，则的面积为_____________________。16.展开式中的系数为。17．如图，以等腰直角三角形斜边BC上的高AD为折痕，把△ABD与△ACD折成互相垂直的两个平面后，某学生得出下列四个结论：①；②；③三棱锥D—ABC是正三棱锥；④平面ADC的法向量和平面ABC的法向量互相垂直．其中正确结论的序号是__________．(请把正确结论的序号都填上)三、解答题：本大题共6小题，共80分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤18．已知命题：“直线y=kx+1与椭圆恒有公共点”命题：只有一个实数满足不等式.若命题“p或q”是假命题，求实数a的取值范围．19．如图，三棱柱,,.(Ⅰ)求证：；（Ⅱ）求异面直线；（Ⅲ）求点20．把1、2、3、4、5这五个数字组成无重复数字的五位数，并把它们按由小到大的顺序排列成一个数列.（1）43251是这个数列的第几项？（2）这个数列的第96项是多少？（3）求所有五位数的各位上的数字之和（4）求这个数列的各项和.21．如图，已知椭圆（a＞b＞0）的离心率，过点A（0，-b）和B（a，0）的直线与原点的距离为．（1）求椭圆的方程．（2）已知定点E（-1，0），若直线y＝kx＋2（k≠0）与椭圆交于C、D两点．问：是否存在k的值，使以CD为直径的圆过E点?请说明理由．22．已知函数（1）若函数在上为增函数，求正实数的取值范围;（2）当时，求在上的最大值和最小值;（3）当时，求证：对大于1的任意正整数n，都有东阳市外国语学校期中考试高二理科数学试卷答题卷一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）题号12345678910答案二、填空题：（本大题共7小题，每小题4分，共28分）11、12、13、14、15、16、17、三、解答题：（本大题共同72分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。）18．解：请在各题的答题区域内作答，超出黑色边框区域的答案无效19．解：20．解：请在各题的答题区域内作答，超出黑色边框区域的答案无效21.解：请在各题的答题区域内作答，超出黑色边框区域的答案无效22．解：请在各题的答题区域内作答，超出黑色边框区域的答案无效高中数学选修2-1答案一、选择题(每小题5分，共40分)1．C2．B3．D4．D5．B6．A7．D8．C二、填空题(本大题共6小题，每小题5分，共30分)11．；12．13．；14．7；15．9；16.-617．②③三、解答题（本大题共6小题，共80分）18．解：a<0或0
