-1-/14银川一中学年度(下)高一期中考试数学试卷一、单选题．与2019终边相同的角是()．37．141．37．141．下列四式中不能化简为AD的是（）．BCCDAB．CMBCMBAD．BMADMB．CDOAOC．在平面直角坐标系xOy中，角的顶点在原点，始边与x轴的非负半轴重合，终边经过点1,3，则2cos（）．53．53．54．54．21)cos(，223,2sin的值为（）．23．21．23．23．已知向量)2,(),3,4(2),1,1(xcbaa，若cb//，则x的值为（）．．．．．在ABC中，内角CBA,,满足ACBsincossin2，则ABC的形状为（）．直角三角形．等腰三角形．等腰直角三角形．正三角形．函数)4tan(1xy的定义域为（）A．Zkkk],4,(．Zkkk],2,(．Zkkk],2,4-(．Zkkk],,4-(．函数)6cos()3sin(51)(xxxf的最大值为（）．51．．53．56．已知向量ba,满足baabaa,6||,2||，则a与b的夹角是（）．65．32．3．6-2-/14．将函数xxy2cos32sin的图象向左平移2个单位长度，所得图象对应的函数（）．最小正周期为2．关于12x对称．关于点0,3对称．在125,12上单调递减．已知G是ABC的重心，若ACyABxGC，Ryx,，则yx（）．．．31．31．若71)42tan(x，则xx2cos32sin（）．或51．51或516．或31．31或316二、填空题．已知向量3,4-2,4ab（），（），那么a在b方向上的投影是．．王小一问同桌王小二一道题：2115cos2的值是多少？王小二微笑着告诉王小一：就等于)611cos()7265sin(的值，你认为王小二说得对吗？（对或不对）．平行四边形ABCD中，4AB，2AD，4ADAB，点P在边CD上，则PCPA的取值范围是.．已知函数)2||,0,0)(sin()(AxAxf的部分图象如图所示，将函数)(xf的图象先向右平移个单位长度，再将图象上各点的横坐标伸长到原来的倍，得到函数）xg(的图象，若4cos2)()(xxgxh在0x处取得最大值，则2sin0x．三、解答题．（本小题满分分）已知在半径为的圆中，弦的长为.（）求弦所对的圆心角)0(aa的大小；（）求圆心角a所在的扇形弧长l及弧所在的弓形的面积S.．（本小题满分分）已知51cossin．（）求cossin的值；-3-/14（）若,2，求)cos(sin的值．．（本小题满分分）已知xxacos3,sin，xxbcos,cos，函数23)(baxf．（）求函数)(xf图象的对称轴方程；（）若方程31)(xf在,0上的解为1x，2x，求21cosxx的值．．（本小题满分分）在平面直角坐标系中，为坐标原点，已知向量),(cos),0,1(),1,2(tBAa且ABa//.（）若OAAB5，求向量OB的坐标；（）求22coscosty的值域.．（本小题满分分）设ba,是两个不共线的非零向量．（）设baOA，btOB，))((41RtbaOC，那么当实数为何值时，，，三点共线；（）若2||a，2b且a与b的夹角为°，那么实数为何值时|2|bxa的值最小？最小值为多少？22．（本小题满分分）已知函数Rxxxxf21)(cos)3cos()sin(3sin2)(2的最小正周期是，且在区间60，上单调递减.()求函数的解析式;()若关于x的方程033)]61()125([2)]32()125([22axfxfxfxfa在40，上有实数解，求a的取值范围.-4-/14．【解析】【分析】终边相同的角相差了°的整数倍，由α＝°?°，∈，令＝﹣，即可得解．【详解】终边相同的角相差了°的整数倍，设与°角的终边相同的角是α，则α＝°?°，∈，当＝﹣时，α＝﹣°．故选：．【点睛】本题考查终边相同的角的概念及终边相同的角的表示形式．属于基本知识的考查．．【解析】【分析】对四个选项分别计算，由此判断出不能化简为的选项.【详解】解：由题意得：，：，：，所以不能化简为，：，故选：．【点睛】本小题主要考查向量的加法和减法的运算，属于基础题.．【解析】【分析】由任意角的三角函数的定义求得，然后展开二倍角公式求．【详解】解：∵角的顶点在原点，始边与轴的非负半轴重合，终边经过点，∴，∴．则.故选：．【点睛】本题考查三角函数的化简求值，考查任意角的三角函数的定义，是基础题．．【解析】【分析】-5-/14先化简已知得，再计算得到，最后化简()求值得解.【详解】由题得.因为＜＜所以.故答案为：【点睛】本题主要考查诱导公式和同角的三角函数关系，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.．【解析】【分析】先求出，再利用求出的值.【详解】故选：【点睛】本题主要考查向量的坐标运算，考查向量平行的坐标表示，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.．【解析】【分析】先由得，化简整理即可判断出结果.【详解】因为，所以，所以，所以，故，所以三角形是等腰三角形.【点睛】本题主要考查三角恒等变换，属于基础题型.
