用不等式分析凸透镜成像————例谈凸透镜成像的教学体会义务教育物理新《课程标准》关于凸透镜及其应用的教学要求定位在认识凸透镜的会聚作用，探究并知道凸透镜成像的规律，了解凸透镜规律的应用。依据新《课程标准》教材把重点放在从生活经验中引入凸透镜，以学生实验探究凸透镜成像规律，通过交流合作、定性分析有关问题，开展针对性实践活动，力求学有所得，学有所用，适当运用数学不等式，帮助学生理解，掌握和运用凸透镜成像规律处理问题，且围绕物体经凸透镜成实像的情境展开。例1：选择凸透镜在做“研究凸透镜成像”规律的实验时，光具座上标尺的刻度范围是“0~100cm”，而实验桌上却有两个凸透镜，其规格如下表所示，该选哪个做实验呢？说明你的依据。序号直径焦距甲5cm30cm乙4cm10cm剖析：研究不同条件下凸透镜的成像情况（大小、虚实、正倒），取决于物距和透镜焦距的关系，所以直径大小可不予考虑。根据凸透镜成像规律，物体经凸透镜成清晰的实像，物像间距L应大于（或等于）4倍焦距，即L≥4f。（学生通过探究的过程中能找到得知）题设光具座的最大刻度为100cm，即100≥4f,f≤25cm.f乙=10cm≤25cm,符合要求，f甲=30cm＞25cm,不符合要求，故应选乙凸透镜做实验。例2：比较两个凸透镜焦距的大小某人先后用两个凸透镜做成像实验，操作按要求进行，且两个凸透镜与光屏的距离均为20cm.实验时发现，烛焰经凸透镜甲折射后在光屏上成一清晰缩小的像；经凸透镜乙折射后成一清晰放大的像，你能分析甲、乙透镜焦距的大小吗？剖析：设甲、乙两凸透镜的焦距分别为f甲、f乙，成像时的像距均为v,烛焰经凸透镜甲成缩小像，由凸透镜成像规律可知f甲＜v＜2f甲；同理，烛焰经凸透镜乙成放大像，可知2f乙＜v,于是可得：10cm＜f甲＜20cm,f乙10cm.所以f甲＞f乙。如果要求烛焰距透镜的物距那个大，也容易判断。根据两次成像情况知：u甲＞2f甲，u乙＜2f乙，故u甲＞u乙。同样，可以用不等式来分析判断像的大、小变化，光屏移动的方向。研究凸透镜成像时，经常要比较物距、像距，这种半定量研究运用不等式最恰当不过，言简意赅且事半功倍。其中理解掌握物理规律是目标和根本。数学工具运用应有得放矢，有机渗透、逐步渗透，形成技能和技巧，这也是新课标对学生的要求。通过本学期的试验，在这次月考中收到了一定的成效。
